Módulo de elasticidad a granel

El módulo volumétrico de elasticidad (módulo de compresión volumétrica o total) es una característica de la capacidad de una sustancia para resistir la compresión total. Este valor determina la relación entre el cambio relativo en el volumen del cuerpo y la presión que provocó este cambio. Por ejemplo, en el agua , el módulo de elasticidad aparente es de aproximadamente 2000 M Pa ; este número muestra que para reducir el volumen de agua en un 1% , es necesario aplicar una presión externa de 20 MPa . Por otro lado, con un aumento de la presión externa de 0,1 MPa , el volumen de agua disminuye en 1/20.000 parte . La unidad de medida del módulo de elasticidad a granel en el Sistema Internacional de Unidades (SI)es el pascal (designación rusa: "Pa"; internacional: "Pa") [1] .

Definición

El módulo de elasticidad aparente está determinado por la fórmula:

K=-V{\frac {dp}{dV)),

donde es la presión y es el volumen. $pags$ $V$

El recíproco del módulo de volumen se denomina relación de compresión volumétrica .

Se puede demostrar que en el caso de un cuerpo isotrópico , el módulo de volumen se puede expresar en términos de cualquiera de las siguientes cantidades: módulo de Young , relación de Poisson , módulo de corte , primer parámetro de Lame : $mi$ $\nu$ $GRAMO$ $\lambda$

K={\frac {E}{3(1-2\nu ))).

K={\frac {EG}{3(3G-E))).

K={\frac {E+3\lambda +{\sqrt {E^{2}+9\lambda ^{2}+2E\lambda }}}{6}}.

K={\frac {2G(1+\nu )}{3(1-2\nu ))).

K={\frac {\lambda (1+\nu )}{3\nu )).

K=\lambda +{\frac {2G}{3)).

Relaciones termodinámicas

Estrictamente hablando, el módulo de elasticidad a granel es una cantidad termodinámica, y es necesario determinar el módulo de elasticidad a granel dependiendo de las condiciones de cambio de temperatura: a temperatura constante (isotérmico ), a entropía constante ( adiabático ), etc. En particular , tales diferencias suelen ser importantes para los gases . $K_{T}$ $KANSAS}$

En el caso de un gas ideal, los módulos isotérmico y adiabático de elasticidad aparente se expresan mediante fórmulas simples. Entonces, de la ecuación de la isoterma del gas ideal se sigue: $p={\frac {\mathrm {const} }{V))$

K_{T}=P\,.

Usando la ecuación adiabática , se puede obtener $p\,\cdot V^{\gamma }=\mathrm {const} ,$

K_{S}=\gamma P,

donde es el exponente adiabático . $\gama$

Las ecuaciones anteriores, que se cumplen exactamente para los gases ideales , se vuelven aproximadas en relación con los gases reales .

Para líquidos, el módulo de volumen K y la densidad ρ determinan la velocidad del sonido ( ondas de presión la fórmula de Newton-Laplace

c={\sqrt {\frac {K}{\rho }}}.

Dimensión

El módulo de elasticidad a granel se puede medir mediante difracción de rayos X de polvo , un método de polarización acústica (para medios sólidos).

Algunos significados

Valores aproximados del módulo aparente (K) para algunos materiales

Material	Módulo de elasticidad a granel en GPa	Módulo volumétrico en libras-fuerza por pulgada cuadrada
Vidrio (ver también el gráfico debajo de la tabla)	de 35 a 55	5.8⋅10 3
Acero	160	23⋅10 3
diamante [2]	442	64⋅10 3

Valores aproximados del módulo de volumen (K) para otras sustancias

Agua	2.2⋅10 9 Pa (el valor aumenta a presiones más altas)
Aire	1,42⋅10 5 Pa (módulo de elasticidad aparente adiabático)
Aire	1.01⋅10 5 Pa (módulo volumétrico a temperatura constante)
helio solido	5⋅10 7 Pa (aprox.)

Notas

↑ Propiedades elásticas a granel . hiperfísica . Universidad Estatal de Georgia. Consultado el 1 de octubre de 2011. Archivado desde el original el 30 de agosto de 2012. (indefinido)
↑ Cohen, Marvin. Cálculo de módulos a granel de sólidos de diamante y zinc-blenda (inglés) // Physical Review B : revista. - 1985. - vol. 32 . - Pág. 7988-7991 . -doi : 10.1103 / PhysRevB.32.7988 . - .
↑ Fluegel, Alexander Cálculo del módulo a granel de gafas (enlace descendente) . glassproperties.com . Consultado el 1 de octubre de 2011. Archivado desde el original el 30 de agosto de 2012. (indefinido)

diccionarios y enciclopedias	gran noruego Britannica (en línea)
En catálogos bibliográficos	TIERRA : 4370739-7

Módulos elásticos para materiales isotrópicos homogéneos
Módulo de elasticidad a granel ( ) $k$ Módulo de Young ( ) $mi$ Parámetros cojos ( ) $\lambda$ Módulo de corte ( ) $GRAMO$ Razón de Poisson ( ) $\nu$ Módulo de onda P () $METRO$