Par de Viferikh

Un par de Wieferich es un par de números primos y para los cuales: $pags$ $q$

{\displaystyle p^{q-1}\equiv 1{\pmod {q^{2))))

{\displaystyle q^{p-1}\equiv 1{\pmod {p^{2))))

El nombre se da en honor al matemático alemán Arthur Wieferich ( en alemán: Arthur Wieferich ). Desempeñan un papel importante en la demostración de Preda Mihăilescu [ 1 ] de la conjetura catalana [2] (2002).

Solo se conocen siete pares de Wieferich [3] [4] :

(2, 1093), (3, 1006003), (5, 1645333507), (5, 188748146801), (83, 4871), (911, 318917) y (2903, 18787)

Un primo Wieferich forma un par de Wieferich . $p\equiv 1{\pmod {4}}$ ${\ estilo de visualización (pag, 2)}$

Notas

↑ Preda Mihailescu. Unidades ciclotómicas primarias y prueba de la conjetura catalana (inglés) // Crelle's Journal : journal. - 2004. - vol. 572 . - pág. 167-195 .
↑ Jeanine Daems Una prueba ciclotómica de la conjetura de Catalan Archivado desde el original el 21 de febrero de 2006. .
↑ Weisstein, Eric W. Double Wieferich Prime Pair en el sitio web de Wolfram MathWorld .
↑ A124121 , A124122 y A126432 en OEIS

Literatura

Yuri Bilu. La conjetura catalana (después de Mihăilescu) (neopr.) // Astérisque . - 2004. - T. 294 . - S. vii, 1-26 .
R. Ernvall; T. Metsänkylä. Sobre la p -divisibilidad de los cocientes de Fermat (indefinidos) // Math. compensación . - 1997. - T. 66 , N º 219 . - S. 1353-1365 . -doi : 10.1090/ S0025-5718-97-00843-0 .
Ray Steiner. Límites de número de clase y ecuación catalana // Matemáticas . compensación : diario. - 1998. - vol. 67 , núm. 213 . - P. 1317-1322 . -doi : 10.1090/ S0025-5718-98-00966-1 .