La herradura de Smale es un ejemplo de un sistema dinámico propuesto por Steve Smale que tiene un número infinito de puntos periódicos (y dinámicas caóticas), y esta propiedad no colapsa bajo pequeñas perturbaciones del sistema.
Este ejemplo impulsó la invención de los difeomorfismos de Anosov por D. V. Anosov , después de lo cual la teoría de los sistemas dinámicos hiperbólicos surgió de estos dos ejemplos .