Una esfera semi- inscrita es una esfera tangente a todas las aristas de un poliedro [1] [2] .
Intersecta cada cara del poliedro a lo largo de un círculo inscrito en la cara dada.
Si un poliedro tiene una esfera semiinscrita, entonces su poliedro dual siempre puede disponerse de modo que ambos tengan la misma esfera semiinscrita y las aristas de ambos poliedros la toquen en los mismos puntos.
El cubo y su octaedro dual con una esfera semi-inscrita común
Todos los poliedros regulares y semi -regulares tienen una esfera semi-inscrita.
Un tetraedro arbitrario tiene una esfera semi-inscrita si y solo si es una estructura alámbrica [2] .