Tasa marginal de sustitución técnica
La tasa marginal de sustitución técnica ( MRTS , ing. Tasa marginal de sustitución técnica ) es una medida de la intercambiabilidad de los factores de producción utilizada en la teoría económica , que muestra cuántas unidades puede reducirse uno de los factores cuando el otro factor aumenta en uno, por lo que la salida permanece sin cambios.
Formal definición
Sea producción y sea un conjunto de factores de producción que determinan la producción. Entonces, para dos factores de producción , la tasa marginal de sustitución de un factor por un factor se define como:
Geométricamente, MRTS es la pendiente (tangente de la pendiente) de la tangente a la gráfica de isocuantas en un punto dado.
Sea dada alguna función de producción . Por definición, asumimos que todos los factores son fijos excepto dos y , y estos factores se consideran interdependientes. Es decir, consideramos la función de producción . Después
donde MP es la notación estándar para la productividad marginal (producto marginal ) de un factor de producción particular.
Por definición, los factores deben cambiar para que la salida no cambie, es decir, la igualdad
De aquí
es decir, la tasa marginal de sustitución técnica de los factores es igual al cociente de su productividad marginal (productos marginales).
Relación con el costo de los factores de producción
En condiciones de competencia perfecta , los precios de los factores de producción se fijan de forma exógena y la demanda de la empresa no los afecta. Una empresa que maximiza la producción para una entrada dada o minimiza la entrada para una salida dada. El óptimo se alcanza cuando la tasa marginal de sustitución técnica de los factores de producción es igual a la relación de precios de estos factores de producción:
donde es el precio del factor de producción correspondiente.
