Aproximación de electrones fuertemente unidos

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En la aproximación de electrones fuertemente ligados , se supone que el hamiltoniano total del sistema puede ser aproximado por el hamiltoniano de un átomo aislado concentrado en cada sitio de la red cristalina . Se supone que los orbitales atómicos , que son funciones propias del hamiltoniano de un solo átomo , son muy pequeños a distancias mayores que la constante de red . Esto es lo que significa una conexión fuerte. Además, se supone que cualquier adición al potencial atómico a partir del cual se obtendrá el hamiltoniano total del sistema se nota solo cuando los orbitales atómicos son pequeños. Se supone que la solución de la ecuación de Schrödinger estacionaria para un solo electrón es una combinación lineal de orbitales atómicos $H$ $\psi_{n}$ $Sombrero}}$ $\Delta U$ $H$ $\fi$

\phi ({\vec {r)))=\sum _{n}b_{n}\psi _{n}({\vec {r)))

Esto conduce a una ecuación matricial para los coeficientes y las energías de Bloch en la forma $b_n$ $\varepsilon$

\varepsilon ({\vec {k)))=E_{m}-{\beta _{m}+\sum _{({\vec {R))\neq 0))\gamma _{m}({ \vec {R)))e^{{i{\vec {k}}\cdot {\vec {R)))) \over b_{m}+\sum _{({\vec {R}}\ neq 0))\alpha _{m}({\vec {R)))e^{{i{\vec {k}}\cdot {\vec {R))))}

donde está la energía del nivel atómico th, $E_m$ $metro$

\beta _{m}=-\int \psi _{m}^{*}({\vec {r)))\Delta U({\vec {r)))\phi ({\vec {r} })d{\ vec {r))

\alpha _{m}({\vec {R)))=\int \psi _{m}^{*}({\vec {r)))\phi ({\vec {r))-{\ vec{R}})d{\vec{r}}

\gamma _{m}({\vec {R)))=-\int \psi _{m}^{*}({\vec {r)))\Delta U({\vec {r))) \phi ({\vec {r}}-{\vec {R}})d{\vec {r}}

integrales superpuestas.

El modelo de electrones fuertemente ligados se suele utilizar para calcular la estructura de bandas electrónicas y las bandas de energía en un régimen estático. Sin embargo, la respuesta dinámica de los sistemas se puede estudiar en combinación con otros métodos, como la aproximación de fase aleatoria (RPA).

Enlaces

JC Slater y GF Koster, Phys. Rvdo. 94 , 1498 (1954).
CM Goringe, DR Bowler y E. Hernández, Rep. prog. física 60 , 1447 (1997).
NW Ashcroft y N.D. Mermin, Solid State Physics (Thomson Learning, Toronto, 1976).

Métodos de cálculo de la estructura electrónica.
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