Polinomio primitivo (teoría de números)

En teoría de números y teoría de campos, un polinomio primitivo sobre un campo finito es el polinomio mínimo de un elemento de campo primitivo para un entero positivo m . Además, m es necesariamente un grado de un polinomio primitivo. $FG(p)$ $FG(p^{m})$

Un polinomio primitivo es irreducible .

Propiedades

si es un polinomio primitivo de grado , entonces primitivo y ; En particular: $P(X)$ $metro$ $x^{m}P(x^{-1})$
- si el polinomio es primitivo para algunos , entonces el primitivo y . ${\ estilo de visualización x^{a}+x^{b}+1}$ ${\ estilo de visualización a> b> 0}$ ${\ estilo de visualización x^{a}+x^{ab}+1}$

Enlaces

Weisstein, Eric W. Primitive Polynomial (inglés) en el sitio web de Wolfram MathWorld .