Pseudotensor
Pseudotensor (en un caso particular - pseudovector , pseudoescalar ) - valor del tensor (y en particular vector o escalar ), recibiendo un factor adicional (-1) en comparación con los tensores verdaderos del rango correspondiente (vectores verdaderos, escalares verdaderos) en el caso de transformaciones de coordenadas con determinante negativo de la matriz de transformación, [1] es decir, bajo una transformación que cambia la orientación de la base . De lo contrario, el pseudotensor (pseudovector, pseudoescalar) se transforma como un verdadero tensor (vector, escalar), y con un determinante positivo de la matriz de transformación de coordenadas [2] , exactamente como un verdadero tensor (vector, escalar).
Desde un punto de vista matemático, libre de coordenadas, un pseudotensor en una variedad suave es un tensor con coeficientes en la potencia exterior más alta del paquete cotangente . Por lo tanto, un pseudoescalar es simplemente una sección de este paquete, en otras palabras, una forma o densidad de mayor grado. Por lo tanto, un tensor de tipo en una variedad -dimensional es un tensor de tipo que es asimétrico en las últimas entradas.
Otro significado se le dio al término pseudotensor, por ejemplo, por Einstein , quien llamó a la cantidad no tensorial que da el tensor después de la integración sobre un volumen de 4 dimensiones. Este uso también se acepta generalmente, al menos en relación con los objetos específicos a los que Einstein los aplicó.
Enlaces
- D. Matthews, R. Walker, Métodos matemáticos de la física, 1972
- M. G. Ivanov Introducción a los tensores en la teoría de campos