Proyección equidistante

Una proyección equidistante  es una proyección de mapa que mantiene la escala a lo largo de ciertas líneas.

Proyección equidistante cilíndrica

Con esta proyección, tanto los ángulos como el área se distorsionan y la escala de longitudes en una de las direcciones principales permanece sin cambios: a = const o b = const.

Un nombre obsoleto es una proyección rectangular plana [1] . Su invención es atribuida por Ptolomeo a Marina de Tiro (siglos I-II dC). Los gráficos en esta proyección, utilizados durante mucho tiempo en la navegación marítima, se conocían históricamente como "planos" (a diferencia de Mercator) [2] [3] .

La proyección se utiliza en los sistemas de información geográfica modernos , porque las coordenadas geográficas se pueden ingresar directamente en el mapa. Hoy, junto con la proyección de Mercator , la proyección cilíndrica de equidistancia es el estándar de facto en las aplicaciones informáticas.

Definición matemática

Las siguientes ecuaciones definen las coordenadas x , y de un punto con latitud φ y longitud λ para una proyección con un punto base fijo en (φ 0 , λ 0 ):

Plate-carre - una variante de una proyección cilíndrica equidistante con un punto base (φ 0 , λ 0 ) = (0, 0)

Proyección equidistante cónica

En una proyección equidistante cónica, la escala generalmente se conserva a lo largo de los meridianos, así como a lo largo de algún paralelo o par de paralelos dados.

Expresión matemática

R cp = 6371007 m es el radio medio de la Tierra (WGS-84);

W — ancho del mapa (en metros o píxeles);

H — altura del mapa (en metros o píxeles);

B es la latitud geográfica;

L es la longitud geográfica;

M — escala del mapa (m/m o pix/m, normalmente M<<1), se recomienda M=H/5000000 pix/m para el mapa de Rusia;

L c  - meridiano medio

L m  - el meridiano que pasa por la esquina inferior izquierda del mapa

B m  - latitud en el punto de intersección del meridiano central con el borde inferior del mapa

Conversión directa:

para gráficos por computadora:

Véase también

Notas

  1. Mapas geográficos // Diccionario enciclopédico Brockhaus y Efron  : en 86 volúmenes (82 volúmenes y 4 adicionales). - San Petersburgo. , 1890-1907.
  2. Vista de documento - RBooks2 WebSession
  3. Voennyĭ e̊nt͡siklopedicheskīĭ leksicon. [Con] Pribavlenīe - Obshchestvo voennîkh i literatov - Google Books

Enlaces