Cono de Lambert conforme

La proyección cónica conforme de Lambert es una proyección cartográfica desarrollada por Johann Heinrich Lambert , un matemático, físico, filósofo y astrónomo suizo del siglo XVIII. Es una de las mejores proyecciones para latitudes medias. Sin embargo, similar a la proyección cónica de áreas iguales de Albers , proporciona una transferencia más precisa de la forma de los objetos con una preservación menos precisa de las áreas.

Los parámetros de proyección son dos paralelos estándar. La superficie del elipsoide se proyecta sobre un cono que interseca al elipsoide en dos paralelos estándar [1] . Todas las líneas de cuadrícula se cruzan a 90°. Se conserva la forma de los objetos pequeños. La escala y el área de los objetos extendidos se almacenan en paralelos estándar; entre paralelos estándar, el área y la escala son más pequeñas que las reales, y más allá de los paralelos estándar, son más grandes. Los ángulos locales se conservan en toda el área del mapa [2] .

Historia

La proyección cónica conforme de Lambert es una de varias proyecciones cartográficas desarrolladas por el científico suizo del siglo XVIII Johann Heinrich Lambert .

Aplicación

En los EE. UU., esta proyección ha reemplazado a la proyección policónica.y fue utilizado por el USGS para muchos mapas después de 1957 [2] .

En el sistema de coordenadas del estado de EE. UU.adoptado en 1983 por el Servicio Geodésico Nacional de EE. UU.La proyección de Lambert se usa para mapear estados que se extienden de este a oeste.

Proyección con paralelos estándar 33° y 45° N utilizado para cartografiar los Estados Unidos continentales, con los paralelos 37° y 65° N. - para todo el territorio de los EE . UU. [2] .

La proyección también es muy utilizada en las cartas aeronáuticas, ya que una línea recta en la carta coincide con un gran arco de círculo con suficiente precisión. La Agencia Europea de Medio Ambiente recomienda utilizar esta proyección para la cartografía paneuropea a una escala de 1:500 000 o menos [3] .

Transformaciones

Las transformaciones del sistema de coordenadas esféricas al sistema de coordenadas cartesianas de la proyección de Lambert se realizan según las siguientes fórmulas [4] :

x=\rho \sin[n(\lambda -\lambda _{0})];

y=\rho_{0}-\rho \cos[n(\lambda -\lambda_{0})],

dónde

{\ estilo de visualización \ phi _ {0}, \ lambda _ {0}}

- latitud y longitud del punto que sirve de origen en el sistema de proyección cartesiana;

{\ estilo de visualización \ phi, \ lambda}

- latitud y longitud de un punto en la superficie de la Tierra;

x, y

— Coordenadas cartesianas del mismo punto en la proyección;

{\ estilo de visualización \ phi _ {1}, \ phi _ {2}}

- paralelos estándar;

n={\frac {\ln(\cos \phi _{1}\sec \phi _{2})}{\ln[{\mathrm {tg))\,({\frac 14}\pi +{ \frac 12}\phi _{2}){\mathrm {ctg}}\,({\frac 14}\pi +{\frac 12}\phi _{1})]}});

\rho =F{\mathrm {ctg}}\,^{n}}({\frac 14}\pi +{\frac 12}\phi );

\rho _{0}=F{\mathrm {ctg}}\,^{{n}}({\frac 14}\pi +{\frac 12}\phi _{0});

F={\frac {\cos \phi _{1}{\mathrm {tg}}\,^{n}}({\frac 14}\pi +{\frac 12}\phi _{1}) }{norte}}.

Véase también

Nota

↑ Preguntas frecuentes sobre CMAPF (enlace descendente) . NOA . Consultado el 9 de enero de 2012. Archivado desde el original el 8 de septiembre de 2012. (indefinido)
↑ 1 2 3 ArcGIS 9. Proyecciones de mapas . Consultado el 9 de enero de 2012. Archivado desde el original el 17 de mayo de 2018. (indefinido)
↑ Actas breves del 1.er taller europeo sobre rejillas de referencia, Ispra, 27-29 de octubre de 2003 6. Agencia Europea de Medio Ambiente (14 de junio de 2004). Consultado el 27 de agosto de 2009. Archivado desde el original el 8 de septiembre de 2012. (indefinido)
↑ Weisstein, Eric Lambert Proyección cónica conforme . Wolframio mundo matemático . Investigación de Wolframio. Consultado el 7 de febrero de 2009. Archivado desde el original el 26 de enero de 2009. (indefinido)

Enlaces

Tabla de ejemplos y propiedades de todas las proyecciones comunes , de radicalcartography.net
Un subprograma Java interactivo para estudiar las deformaciones métricas de la proyección cónica conforme de Lambert
Este documento del Servicio Geodésico Nacional de EE. UU. describe el Sistema de coordenadas del plano estatal de 1983, e incluye detalles sobre las ecuaciones utilizadas para realizar las proyecciones cartográficas de la cónica conforme de Lambert y de Mercator de CCS83.
Cónica conforme de Lambert a fórmulas de transformación geográfica de Land Information New Zealand
Sistema de coordenadas del plano estatal de 1983, Manual NOAA NOS NGS 5 . Administración Nacional Oceánica y Atmosférica (marzo de 1990). Fecha de acceso: 27 de octubre de 2011. Archivado desde el original el 18 de mayo de 2012. (indefinido)