Plántula (juego)
La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 19 de octubre de 2020; la verificación requiere 1 edición ." Seedlings " (" sprouts ", ing. Sprouts ) es un juego topológico , que consiste en el hecho de que los jugadores (generalmente dos) dibujan líneas en papel de acuerdo con ciertas reglas.
Reglas del juego
Antes del comienzo del juego, se dibujan varios puntos en papel: se pueden llamar semillas, la cantidad de puntos iniciales se negocia antes del juego.
Luego, los jugadores se turnan para moverse. El movimiento de cada jugador consiste en el hecho de que conecta dos puntos con una línea (línea recta o curva), o dibuja una línea circular que comienza en algún punto y termina en el mismo punto ("las plántulas germinan").
Se dibuja un nuevo punto en cada línea dibujada; los nuevos puntos son iguales a los originales (también se pueden dibujar líneas a partir de ellos, en cada uno de los cuales también se dibuja un punto).
En este caso, se deben observar las siguientes reglas:
- Las líneas no deben intersecarse (las autointersecciones de las líneas tampoco son aceptables).
- La línea trazada no debe pasar por puntos previamente fijados que no sean el principio o el final de esta línea, puede comenzar en un punto y terminar en otro o en el mismo punto, y no debe haber más toques por parte de la línea de puntos. .
- No deben salir más de tres líneas de cada punto. Por lo tanto, un bucle no se puede unir a un nuevo punto, porque de lo contrario habrá 4 líneas salientes (el bucle se considera que son dos líneas que salen del punto, más el nuevo punto ya está en la línea, es decir, dos líneas ya provienen de él).
El jugador que no puede hacer un movimiento cuando es su turno de moverse de nuevo, pierde. También puedes jugar al sorteo; en este caso, el que va último no se considera el ganador, sino, por el contrario, el perdedor.
Análisis del juego "Seedling"
Existe una fórmula conocida por la cual, conociendo el número inicial de puntos, puedes calcular el número máximo de movimientos posibles para todos los jugadores:
,
donde K es el máximo número posible de movimientos;
N es el número de puntos iniciales.
Esta fórmula, sin embargo, solo da una estimación superior para el número máximo de movimientos posibles.
En la práctica, cualquier jugador puede reducir el número posible de movimientos dibujando líneas cerradas, aislando así unos puntos de otros y no permitiendo que los puntos dentro de la línea cerrada se conecten con los puntos exteriores.
También se conoce la estimación más baja : el juego no puede terminar antes de 2N movimientos.
Historial del juego
Los creadores del juego "Seedling" son el profesor John Horton Conway y el estudiante de doctorado de Cambridge Michael Stuart Paterson .
El juego "Seedlings" fue inventado por ellos el 21 de febrero de 1967 .
El juego se hizo popular casi de inmediato, al menos en la Universidad de Cambridge .
Pseudojuego cómico "Coles de Bruselas"
Posteriormente, Conway inventó otro juego, más precisamente un pseudo-juego similar a Seedling.
Queriendo enfatizar que este es un juego de broma , llamó al segundo "juego" "coles de Bruselas" (en inglés, el juego de plántulas se llama "brotes", coles de Bruselas - "coles de Bruselas").
En las coles de Bruselas, en lugar de varios puntos, se dibujan varias cruces pequeñas antes del juego (cada cruz tiene cuatro rayos cortos de la misma longitud). Cada movimiento es una línea que conecta dos rayos libres de cruces (rayos de cruces diferentes o uno). Cada rayo se puede usar para un movimiento solo una vez (después de que se dibuja una línea desde el rayo, el rayo se considera no libre y ya no puede caminar desde él). Como en las plántulas, las líneas no deben cruzarse. Es imposible “transitar” por cruces previamente establecidos que no sean el principio y el final de la línea. Cada línea dibujada se cruza con una línea corta, es decir, se crea una nueva cruz en esta línea, en la que dos rayos opuestos se encuentran en la línea recién dibujada, y los otros dos rayos opuestos están libres. Ganar en las coles de Bruselas se determina de la misma manera que en las plántulas.
Estrictamente hablando, "Bruselas coles" no es un juego, ya que el número de movimientos no depende de la habilidad de los jugadores: no importa cómo se muevan los jugadores, el "juego" siempre termina después de 5N-2 movimientos (donde N es el número de cruces iniciales).
Por lo tanto, las "coles de Bruselas" no son adecuadas para la competencia, la "gimnasia mental": son adecuadas para comenzar, predecir de antemano o hacer una apuesta de ganar-ganar sobre quién ganará (por supuesto, solo puede gastarle una broma a alguien quien no conoce las propiedades de las "Repollas de Bruselas").
Literatura
- Martin Gardner - Novelas Matemáticas.