Dispersión de la luz por partículas.

La dispersión de la luz por partículas es un  proceso en el que pequeñas partículas (por ejemplo, cristales de hielo, partículas de polvo, partículas atmosféricas, polvo cósmico) crean fenómenos ópticos, como un arco iris , un cielo azul , un halo .

Las ecuaciones de Maxwell son la base de los métodos teóricos y computacionales que describen la dispersión de la luz, pero dado que las soluciones exactas de las ecuaciones de Maxwell se conocen solo para unos pocos cuerpos geométricos (como una partícula esférica), la dispersión de la luz por partículas es un problema. campo de estudio en electromagnetismo computacional, que se ocupa de la dispersión y absorción de radiación electromagnética por partículas.

En el caso de cuerpos geométricos para los que se conocen soluciones analíticas (como esferas, grupos de esferas, cilindros infinitos), la solución suele calcularse como series infinitas . En el caso de cuerpos geométricos más complejos y para partículas no homogéneas, se considera y resuelve una implementación discreta de las ecuaciones de Maxwell. El efecto de la dispersión múltiple de la luz por partículas se estudia mediante métodos de la teoría de la transferencia radiativa.

El tamaño relativo de una partícula de dispersión está determinado por el parámetro de tamaño que representa la relación entre el tamaño de partícula característico y la longitud de onda.

Métodos de cálculo exactos

Método de diferencias finitas en el dominio del tiempo

El método de diferencias finitas pertenece a la clase general de métodos de simulación numérica de diferencias de cuadrícula. Las ecuaciones de Maxwell dependientes del tiempo (en forma de ecuaciones diferenciales parciales) se consideran en forma discreta y las fórmulas de diferencias se utilizan para aproximar las derivadas parciales. Las ecuaciones resultantes se pueden resolver, por ejemplo, utilizando un método de tipo salto: se determinan las componentes del vector del campo eléctrico en el volumen del espacio para un momento dado en el tiempo, luego las componentes del vector del campo magnético en el mismo volumen elemento se determinan para el siguiente momento en el tiempo; se repite el proceso.

Matriz T

Este método también se llama el método de las condiciones de contorno extendidas. Los elementos de la matriz se obtienen correlacionando las condiciones de contorno y las soluciones de las ecuaciones de Maxwell. Los campos incidente, transmitido y disperso se expanden en términos de funciones de onda vectoriales esféricas.

Aproximaciones en métodos computacionales

Aproximación Mi

La dispersión por cualquier partícula esférica con un parámetro de tamaño arbitrario se considera en el marco de la teoría de Mie , también llamada teoría de Lorentz-Mi o Lorentz-Mee-Debye, que es una solución totalmente analítica de las ecuaciones de Maxwell para la dispersión de la radiación electromagnética por partículas esféricas (Bohren y Huffman, 1998).

Para estructuras más complejas como esferas sin cáscara, multiesferas, esferoides, cilindros infinitos, existen generalizaciones que expresan la solución en términos de series infinitas. Existen programas que permiten estudiar la dispersión de la luz en la aproximación de Mie para esferas, sistemas de capas esféricas y cilindros.

Aproximación de dipolo discreto

Hay varios métodos para calcular la dispersión de la radiación por partículas de forma arbitraria. La aproximación de dipolo discreto es la aproximación de un cuerpo continuo utilizando un conjunto finito de puntos polarizables. Los puntos adquieren un momento dipolar como resultado de su respuesta a un campo eléctrico local. Los dipolos de tales puntos interactúan entre sí a través de campos eléctricos.

Métodos aproximados

Dispersión de Rayleigh

La dispersión de Rayleigh es la dispersión de la luz u otra radiación electromagnética por partículas mucho más pequeñas que la longitud de onda de la luz. La dispersión de Rayleigh se puede definir como la dispersión en un parámetro de tamaño pequeño .

Óptica geométrica

El trazado de rayos se puede utilizar para estudiar la dispersión de la luz por partículas esféricas y no esféricas, siempre que el tamaño de las partículas sea mucho mayor que la longitud de onda de la luz. En este caso, la luz se puede considerar como un conjunto de rayos individuales, pero el ancho de los rayos debe ser mucho mayor que la longitud de onda y menor que el tamaño de las partículas. Los rayos que golpean la superficie de una partícula se reflejan, refractan y difractan . Los rayos salen de la partícula en diferentes ángulos con diferentes amplitudes y fases. El método de trazado de rayos se utiliza para describir fenómenos ópticos como un arco iris, un halo en cristales de hielo hexagonales.

Literatura