Regularización (física)
La regularización es una técnica de la teoría cuántica de campos que permite evitar expresiones matemáticamente incorrectas en cálculos intermedios (es decir, en lugar de infinitos explícitos, operamos con valores finitos). Se entiende que después de recibir la respuesta final, el parámetro de regulación tiende a cero, y al mismo tiempo la respuesta final para el valor observado tiende al valor final.
Regímenes de regularización
En la mayoría de los casos, la regularización se usa para volver a normalizar la teoría y eliminar las divergencias ultravioleta . Hay varios esquemas de regularización diferentes.
Los esquemas de regularización más utilizados en los cálculos prácticos son:
- La regularización de Pauli-Villars consiste en añadir a la teoría partículas supermasivas, que circulan en bucles de diagramas de Feynman y eliminan las divergencias ultravioleta.
- La regularización dimensional consiste en que en lugar de un espacio-tiempo de 4 dimensiones , se considera un espacio-tiempo de D-dimensional, y no solo se consideran los números enteros, sino todos los valores reales de D. Pasando a un D no entero regulariza no solo el ultravioleta, sino también las integrales divergentes del infrarrojo . Además, la regularización dimensional es conveniente porque conserva tanto la invariancia de Lorentz como la invariancia de calibre en todas las etapas intermedias . La regularización dimensional es muy conveniente para calcular integrales de Feynman. Sin embargo, tiene un inconveniente importante: rompe la supersimetría (como todas sus modificaciones conocidas hoy en día) .
- La discretización del espacio-tiempo también permite eliminar las divergencias ultravioleta, ya que introduce un espaciamiento mínimo de la red espacial, que limita las integrales de momento desde arriba. Este enfoque viola la invariancia de Lorentz , pero para cálculos numéricos es el más conveniente.
Literatura