Sidorov, Nikolai Alexandrovich (matemático)

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Sidorov Nikolái Alexandrovich
Fecha de nacimiento 1940( 1940 )
País
Esfera científica Análisis funcional no lineal , ecuaciones diferenciales , ecuaciones integrales y sus aplicaciones.
Lugar de trabajo Universidad Estatal de Irkutsk
alma mater Universidad Estatal de Irkutsk
Titulo academico Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas
consejero científico Trenogin V. A.
Estudiantes Markova M.A., Markov Yu.A., Rudykh G.A., Sidorov D.N., Sinitsyn A.V., Falaleev M.V.
Conocido como Especialista en el campo del análisis funcional no lineal, diferencial, integral, ecuaciones de operadores y sus aplicaciones en física matemática, autor del problema Showalter-Sidorov.
Premios y premios Honorable Trabajador de la Ciencia de la Federación Rusa Trabajador Honorario de Educación Profesional Superior de la Federación Rusa

Sidorov Nikolai Aleksandrovich (n. 1940, Irkutsk) - Profesor de Honor de la Universidad Estatal de Irkutsk , Científico de Honor de la Federación Rusa, Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas, Profesor, Trabajador Honorario de Educación Profesional Superior de la Federación Rusa, recibió un honorario insignia "Por excelente éxito en el campo de la educación superior de la URSS" y una serie de certificados de instituciones educativas y científicas. Su padre, Alexander Grigoryevich Sidorov, trabajó desde 1939 como jefe del departamento de planificación de la Planta de Aviación de Irkutsk , más tarde jefe. departamento de industria ligera de la región, y la madre de Yulia Fedorovna Kuzmicheva trabajó como neuróloga en el grupo del famoso científico médico H. G. Khodos . Después de graduarse de la escuela secundaria No. 11 con una medalla en 1957, N.A. Sidorov se matriculó sin exámenes en la Facultad de Física y Matemáticas de la Universidad de Irkutsk. En 1962 se graduó con honores de esta facultad y hasta 1964 trabajó como investigador junior en NII-2 del Ministerio de Defensa de la URSS. Durante este período, Sidorov N.A. asistió regularmente a seminarios científicos celebrados en la Universidad Estatal de Moscú, el Centro de Computación de la Academia de Ciencias de la URSS, el Instituto de Matemáticas. Academia de Ciencias Steklov de la URSS y otras instituciones científicas. De gran importancia para la formación de su visión del mundo fue la comunicación con su alumno N.E. Zhukovsky por el profesor Appolinary Konstantinovich Martynov. Martínov A.K. Trabajó en TsAGI de 1923 a 1991 y formó toda una galaxia de destacados científicos e ingenieros. En 1967 Sidorov N. A. defendió su tesis doctoral "Métodos analíticos en la teoría de la ramificación de soluciones de algunas clases de ecuaciones integro-diferenciales e integrales", supervisor de la tesis doctoral del profesor V. V. Vasiliev . El oponente fue el profesor MIPT Vladilen Aleksandrovich Trenogin. Después de defender su tesis doctoral, N.A. Sidorov, trabajando en colaboración con V. A. Trenogin , abordó una nueva gama de problemas relacionados con ecuaciones diferenciales de operadores degenerados, análisis funcional no lineal y sus aplicaciones, y regularización de problemas mal planteados. En 1983, N. A. Sidorov defendió su tesis doctoral "Solución aproximada de problemas de teoría de ramas y su regularización" en el Instituto de Matemáticas y Mecánica, Rama Ural de la Academia de Ciencias de la URSS. Los opositores fueron el académico M. M. Lavrentiev , miembro correspondiente. Academia de Ciencias de la URSS V. K. Ivanov , prof. A. M. Ter-Krikorov , la organización líder de la Universidad Estatal de Moscú (académico A. N. Tikhonov y académico V. A. Ilyin ). Esta fue la primera defensa de una tesis doctoral en matemáticas por parte de un profesor de la Universidad de Irkutsk. En 1985 obtuvo el título académico de Profesor en el Departamento de Análisis Matemático.

N. A. Sidorov fue elegido miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense, miembro de la Academia Internacional de Ciencias No Lineales, miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de la Escuela Superior de la Federación Rusa, miembro del Consejo Científico y Metodológico de Matemáticas de el Ministerio de Educación y Ciencia de la Federación Rusa. N. A. Sidorov es autor de cinco monografías y más de 200 artículos sobre matemáticas teóricas y aplicadas.

Los principales trabajos están dedicados a la teoría de la ramificación de soluciones de ecuaciones no lineales. Demostró teoremas generales de existencia para puntos, curvas y superficies de bifurcación al estudiar la ecuación de ramificación reducida a forma canónica usando una combinación de métodos analíticos, topológicos y algebraicos. En el método de demostración de teoremas, fue el primero en aplicar el estudio de la estructura jordana y esquelética de un problema linealizado, el índice de Kronecker-Poincaré, el índice de Morse-Conley, y la búsqueda de puntos extremos condicionales de ciertas funciones correspondientes a la ecuación de ramificación. Su método también es aplicable en el caso de un parámetro vectorial, cuando los puntos de bifurcación de la solución pueden llenar curvas o superficies, y permite construir las asintóticas de las ramas de la solución, para estudiar su estabilidad y destrucción. Se aplica la teoría general al problema de ramificación para soluciones de clases de ecuaciones elípticas no lineales y en aplicaciones se prueban teoremas de existencia y se construyen las asintóticas de soluciones al problema de valores en la frontera de Karman para sistemas con operador biarmónico, soluciones de la compensación integral Se construyen ecuaciones de la teoría de la superconductividad, se realiza un análisis de bifurcación de algunos problemas de valores límite para sistemas cinéticos Vlasov-Maxwell, describiendo el comportamiento de un plasma multicomponente. La aparición de parámetros libres en soluciones ramificadas de clases generales de ecuaciones no lineales en espacios de Banach se analiza sobre la base de la teoría de ecuaciones ramificadas entrelazadas construida para tal fin. Desarrolló los fundamentos de la teoría de los métodos iterativos en la vecindad de los puntos de ramificación de soluciones de ecuaciones no lineales, propuso métodos de aproximaciones sucesivas con parametrización explícita e implícita de las ramas, y métodos para regularizar cálculos en la vecindad de los puntos de ramificación, proporcionando una uniformidad aproximación de las ramas solución. Construyó los cimientos de la teoría de las ecuaciones de operadores diferenciales con un operador irreversible en la parte principal, demostró teoremas de existencia en los casos lineales y no lineales, propuso métodos para reducir este problema a ecuaciones diferenciales ordinarias de orden infinito, a integrales "escalares". ecuaciones, a ecuaciones diferenciales con un punto singular, se ha desarrollado un método para construir soluciones clásicas y generalizadas basado en el estudio de la estructura jordana y esquelética de los coeficientes de linealización del operador de la ecuación original. Algunos resultados de estos trabajos se incluyeron en las monografías fundamentales de Nikolay Sidorov et al. "Métodos de Lyapunov-Schmidt en análisis y aplicaciones no lineales" , Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston, Londres, ser. Matemáticas y sus Aplicaciones, v.550, 2002; "Hacia la teoría general del operador diferencial y los modelos cinéticos" , World Scientific Ser. on Non-linear Science, Singapur, v.97, 2020. La teoría general se aplica al problema de las soluciones de ramificación de clases de ecuaciones elípticas no lineales y en aplicaciones, una parte significativa de las cuales está relacionada con el análisis de bifurcación de problemas en mecánica. y física matemática.

Miembro de los consejos editoriales de la revista de la Sociedad Matemática del Volga Medio [1] y de la revista Izvestia de la Universidad Estatal de Irkutsk (serie "Matemáticas") [2] .

Casado con Irina Sergeevna Shustikova (graduada en Mekhmat de la Universidad Estatal de Moscú en 1968), nieta del famoso mecánico Sokrat Andreevich Shustikov . NA Sidorov tiene dos hijos: Candidato a Ciencias Históricas, Profesor Asociado de INRTU Andrey Nikolaevich Sidorov (nacido en 1973) y Doctor en Ciencias Físicas y Matemáticas, Investigador Principal del Instituto de Sistemas de Energía que lleva su nombre. L. A. Melentyeva SB RAS, Profesor de RAS Denis Nikolaevich Sidorov (n. 1974).

Notas

  1. ↑ Consejo editorial . diario.svmo.ru _ Consultado: 8 de septiembre de 2022.
  2. ↑ Noticias de la Universidad Estatal de Irkutsk. Serie "Matemáticas" . mathizv.isu.ru . Consultado: 8 de septiembre de 2022.

Enlaces

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