En matemáticas, el álgebra simétrica S(V) (también denominada Sym(V)) de un espacio vectorial V sobre un campo K es un K-álgebra asociativa conmutativa libre con identidad que contiene V.
Corresponde al álgebra de polinomios con variables en V, independientemente de la elección de coordenadas.
Un álgebra de Frobenius con una forma bilineal simétrica también se llama álgebra simétrica.