Base simpléctica

La base simpléctica es la base de un espacio vectorial simpléctico . Representa una colección de vectores , de un espacio vectorial simpléctico con forma bilineal no degenerada , que cumple las condiciones: ${\displaystyle {\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {f} }_{i))$ ${\ estilo de visualización i = 1,2,...}$ $\omega$

\omega ({\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {e} }_{j})=0

\omega ({\mathbf {f} }_{i},{\mathbf {f} }_{j})=0

{\displaystyle \omega ({\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {f} }_{j})=\delta _{ij))

Siempre existe una base simpléctica de un espacio vectorial simpléctico. Se puede construir utilizando un procedimiento similar al proceso de Gram-Schmidt . [1] La existencia de una base implica, en particular, que la dimensión de un espacio vectorial simpléctico es par si es finita.

Véase también

Teorema de Darboux en geometría simpléctica
Paquete de vectores simplécticos
Haz simpléctico del espinor
espacio simpléctico

Notas

↑ Maurice de Gosson: Geometría simpléctica y mecánica cuántica (2006), p.7 y pp. 12–13

Enlaces

da Silva, AC, Lectures on Symplectic Geometry (enlace no disponible) , Springer (2001). ISBN 3-540-42195-5 .
Maurice de Gosson: Geometría simpléctica y mecánica cuántica (2006) Birkhäuser Verlag, Basilea ISBN 978-3-7643-7574-4 .