La relación Hall-Petch, de lo contrario , la relación Hall-Petch ( relación de Hall-Petch en inglés o fortalecimiento de Hall-Petch en inglés, fortalecimiento de límite de grano en inglés ) es la relación entre el límite elástico y el tamaño de grano d para un material policristalino :
σ Τ \u003d σ 0 + Kd −1/2 , donde σ 0 es cierta tensión de fricción que es necesaria para el deslizamiento de la dislocación en un solo cristal , y K es una constante individual para cada material, también llamada "coeficiente de Hall-Petch" .La relación de Hall-Petch (ley) da una descripción cuantitativa del aumento en el límite elástico de un material policristalino con la disminución del tamaño de grano. Esta dependencia se basa en los mecanismos de dislocación de la deformación plástica: los límites de grano ralentizan el movimiento de las dislocaciones. Además de los materiales policristalinos, esta relación también se aplica a algunos materiales en capas. Es importante señalar que para los nanomateriales con un tamaño de grano del orden de varias decenas de nanómetros , esta ley se viola en cierta medida, y aparece el llamado efecto Hall-Petch inverso , cuyos mecanismos actualmente no se conocen bien . .