Si se da algún polinomio irreducible sobre un anillo y se elige parte de su raíz en la extensión , entonces la raíz conjugada para la raíz dada del polinomio es cualquier raíz del polinomio (a veces, dependiendo del contexto, la raíz conjugada se entiende sea cualquier otra raíz de este polinomio). El número de raíces conjugadas de un polinomio irreducible es igual al grado del polinomio . También se dice que los elementos son conjugados si son raíces de algún polinomio irreducible