Anticuerpo taquiónico

La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 20 de agosto de 2021; las comprobaciones requieren 3 ediciones .

El anticuerpo taquiónico es un dispositivo hipotético de la física teórica que se puede utilizar para enviar señales al pasado . En 1907, Albert Einstein presentó un experimento mental en el que las señales superlumínicas podían conducir a una paradoja causal [1] [2] , que fue descrita en 1910 por Einstein y Arnold Sommerfeld como una forma de "conectar con el pasado" [3] . Richard Chase Tolman describió un experimento mental similar en 1917, razón por la cual también se conoce como la paradoja de Tolman [4] .

Más tarde, Gregory Benford y otros científicos llamaron al dispositivo capaz de telegrafiar al pasado "anticuerpo taquiónico". De acuerdo con la comprensión moderna de la física, tal transmisión de información superlumínica es imposible en la realidad. Por ejemplo, las hipotéticas partículas de taquiones que le dieron su nombre al dispositivo ni siquiera pueden existir teóricamente en el modelo estándar de la física debido a la condensación de taquiones , ni hay ninguna evidencia experimental que respalde su existencia. Se consideró el problema de la detección de taquiones a través de contradicciones causales, pero sin verificación científica [5] .

Ejemplo unilateral

Tolman usó la siguiente variación del experimento mental de Einstein [1] [4] . Imagina la distancia que conecta los extremos y . Deje que la señal se envíe y transmita hacia con velocidad . Todo esto se mide en un marco de referencia inercial, donde los puntos extremos están en reposo. La llegada a un punto está determinada por la fórmula: $A$ $B$ $A$ $B$ $a$ $B$

\Delta t=t_{1}-t_{0}={\frac {BA}{a)).

En este caso, el evento en es la causa del evento en . Sin embargo, en un marco de referencia inercial que se mueve a una velocidad relativa , el tiempo de llegada a un punto se da de acuerdo con la transformación de Lorentz (donde es la velocidad de la luz ). $A$ $B$ $v$ $B$ $C$

{\begin{alineado}\Delta t'&=t'_{1}-t'_{0}={\frac {t_{1}-vB/c^{2}}{\sqrt { 1-v^{2}/c^{2))))-{\frac {t_{0}-vA/c^{2)){\sqrt {1-v^{2}/c^{2 }}}}\\&={\frac {1-av/c^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\Delta t.\end{alineado }}

Se puede demostrar fácilmente que si , entonces ciertos valores pueden hacerlo negativo. En otras palabras, en este marco de referencia, el efecto ocurre antes que la causa. Einstein y de manera similar Tolman llegaron a la conclusión de que este resultado, aunque no contiene contradicciones lógicas, contradice la totalidad de nuestra experiencia, y por lo tanto la imposibilidad parece estar suficientemente probada [1] . $a>c$ $v$ $\Delta t'$ $a>c$

Ejemplo de doble cara

En una variación más común de este experimento mental, la señal se devuelve al remitente ( David Bohm describió un ejemplo similar ). Imagina que Alice (A) está en una nave espacial que se aleja de la Tierra en dirección positiva a una velocidad de y quiere enviar una señal a Bob (B) en el suelo. Supongamos también que ambos tienen dispositivos capaces de transmitir y recibir señales superlumínicas a velocidades , donde . Alice usa este dispositivo para enviar una señal a Bob, quien envía una respuesta. Elijamos el origen del marco de referencia de Bob , para que coincida con la recepción del mensaje que le envió Alice. Si Bob envía inmediatamente un mensaje a Alice, entonces, en su marco de reposo, las coordenadas de la señal de respuesta (en unidades naturales a ) se calculan como: $X$ $v$ $C.A$ $a>1$ $S$ $c=1$

{\ estilo de visualización (t, x) = (t, en)}

Para averiguar cuándo recibe una respuesta Alicia, aplicamos la transformación del marco de referencia de Lorentz en la configuración estándar al marco de referencia de Alicia que se mueve en dirección positiva a una velocidad relativa a la Tierra. En este marco de referencia, Alicia está en reposo en la posición , donde es la distancia que recorrió la señal enviada por Alicia a la Tierra en su marco de reposo. Las coordenadas de la señal de respuesta se calculan como: $S'$ $X$ $v$ ${\ estilo de visualización x'=L}$ $L$

t'=\gamma \left(1-av\right)t

x'=\gamma \left(av\right)t

Alice recibe la respuesta cuando . Esto significa que de esta manera: ${\ estilo de visualización x'=L}$ $t={\tfrac {L}{\gamma (av)))$

t'={\frac{1-av}{av}}L

Dado que el mensaje enviado por Alice a Bob tardó en llegar a él, el mensaje de respuesta de Bob a Alice le llegará por un tiempo. ${\tfrac{L}{a}}$

T={\frac {L}{a}}+t'=\left({\frac {1}{a}}+{\frac {1-av}{av}}\right)L

más tarde de lo que ella envió su mensaje. Sin embargo, si , Alice recibirá el mensaje de respuesta de Bob incluso antes de enviar el suyo. ${\displaystyle v>{\tfrac {2a}{1+a^{2))))$ ${\ estilo de visualización T <0}$

Ejemplo numérico con comunicación bidireccional

Como ejemplo, imaginemos que Alice y Bob están a bordo de naves espaciales que se mueven inercialmente con una velocidad relativa de 0,8 s . En algún momento se cruzan, y Alice define la ubicación y el tiempo del pasaje como la ubicación x = 0 y el tiempo t = 0 en su marco de referencia (nótese que esto es diferente de la situación en la sección anterior, donde el El origen fue el evento en que Bob recibió una señal de taquiones de Alice. En el marco de referencia de Alice, ella está en reposo en la posición x = 0, mientras que Bob se mueve en la dirección x positiva a una velocidad de 0,8 c ; en el marco de referencia de Bob, él está en reposo en la posición x′ = 0, y Alice se mueve en la dirección x′ negativa con una rapidez de 0,8 c . Cada uno de ellos también tiene un transmisor de taquiones a bordo del barco y, con su ayuda, envía señales que se mueven a una velocidad de 2,4 s en el propio marco de referencia del barco.

Cuando el reloj de Alice muestra que han pasado 300 días desde que pasó a Bob ( t = 300 días en su marco de referencia), usa el transmisor de taquiones para enviar a Bob el mensaje "¡Me comí un camarón en mal estado!". En t = 450 días en el marco de referencia de Alice, ella calcula que dado que la señal de taquiones se ha alejado de ella en 2,4 s durante 150 días, ahora debería alcanzar x = 2,4 × 150 = 360 días luz en su marco de referencia, y dado que Bob tiene se ha estado alejando de ella a una velocidad de 0,8 c durante 450 días, ahora debería estar en la posición x = 0,8 × 450 = 360 días luz en su marco de referencia, lo que significa que este es el momento en que la señal llegará a Bob . Entonces, en su marco, Bob recibe su señal en x = 360, t = 450. Debido al efecto de dilatación del tiempo , en su marco, Bob envejece más lento que ella por un factor , en este caso 0.6, y por lo tanto el reloj Bob se muestra que solo han pasado 0.6×450 = 270 días cuando recibe el mensaje, lo que significa que en su marco de referencia lo recibe en x′ = 0, t′ = 270. ${\frac {1}{\gamma }}={\sqrt {1-{(v/c)^{2))))$

Cuando Bob recibe el mensaje de Alice, inmediatamente usa su transmisor de taquiones para enviarle la respuesta "¡no te comas los camarones!". Después de 135 días en su marco de referencia, en t′ = 270 + 135 = 405, calcula que dado que la señal del taquión ha viajado desde él a una velocidad de 2,4 s en la dirección − x′ durante 135 días, ahora debería llegar a la posición x′ = −2,4×135 = −324 días luz en su marco de referencia, y como Alicia se movió a una velocidad de 0,8 c en la dirección −x durante 405 días, ahora también debería estar en la posición x′ = −0,8×405 = −324 días luz. Entonces, en su marco de referencia, Alice recibe una respuesta en x′ = −324, t′ = 405. La dilatación del tiempo para los observadores inerciales es simétrica, por lo que en el marco de referencia de Bob, Alice envejece más lentamente que él, con un coeficiente similar de 0,6, por lo que su reloj debería mostrar que solo han pasado 0,6 × 405 = 243 días desde que recibió su respuesta. Esto significa que está recibiendo un mensaje de Bob "¡no te comas los camarones!" solo 243 días después de que pasó volando junto a Bob cuando no debería haber enviado el mensaje "¡Me comí un camarón en mal estado!" hasta que hayan pasado 300 días desde el sobrevuelo de Bob, en cuyo caso la respuesta de Bob es una advertencia sobre su propio futuro.

Estos números se pueden cotejar mediante la transformación de Lorentz. Según él, si conocemos las coordenadas x , t de un evento en el marco de referencia de Alice, el mismo evento debe tener las siguientes coordenadas x′ , t′ en el marco de referencia de Bob:

{\begin{alineado}t'&=\gamma \left(t-{\frac {vx}{c^{2))}\right)\\x'&=\gamma \left(x- vt\right)\\\end{alineado}}

Donde v es la velocidad x de Bob en el marco de referencia de Alice, c es la velocidad de la luz (usamos los días como unidades de tiempo y los días luz como unidades de tiempo, por lo que c = 1 en esas unidades), y el factor de Lorentz es . En este caso v =0.8 c y . En el marco de referencia de Alice, el evento de que ella envíe un mensaje ocurre en x = 0, t = 300, y el evento de que Bob reciba su mensaje ocurre en x = 360, t = 450. Usando la transformación de Lorentz, encontramos que en En el marco de referencia de Bob, el evento de envío del mensaje por Alice ocurre en la ubicación x′ = (1/0.6)×(0 – 0.8×300) = −400 días luz y tiempo t′ = (1/0.6)×(300) – 0.8×0 ) = 500 días. De manera similar, en el marco de referencia de Bob, el evento de recibir el mensaje de Alice por él ocurre en la posición x′ = (1/0.6)×(360 – 0.8×450) = 0 días luz y tiempo t′ = (1/0.6 ) ×(450 – 0,8×360) = 270 días, que es lo mismo que las coordenadas del marco de referencia de Bob calculadas en los párrafos anteriores. $\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-{(v/c)^{2))))}$ $\gamma ={\frac{1}{0,6}}$

Comparando las coordenadas en cada cuadro, vemos que en el cuadro de Alice, su señal de taquiones avanza en el tiempo (ella la envió antes de que Bob la recibiera), y entre enviar y recibir tenemos (diferencia en ubicación)/(diferencia en tiempo) = 360/150 = 2,4 s . En el marco de referencia de Bob, la señal de Alice retrocede en el tiempo (la recibió en t′ = 270 aunque se envió en t′ = 500), y su (diferencia de ubicación)/(diferencia de tiempo) es 400/230, aproximadamente 1.739 s . El hecho de que el orden de los eventos de enviar y recibir una señal en dos marcos de referencia no coincida es un ejemplo de la relatividad de la simultaneidad , una propiedad de la relatividad que no tiene análogos en la física clásica y es la clave para entender por qué, en la teoría de la relatividad, la comunicación FTL conduce necesariamente a una violación del principio de causalidad .

Se supone que Bob envió una respuesta casi instantáneamente después de recibir el mensaje de Alice, por lo que las coordenadas de su envío de respuesta pueden considerarse iguales: x = 360, t = 450 en el marco de referencia de Alice, y x′ = 0, t' = 270 en el marco de referencia de Bob. Si el evento de que Alice reciba la respuesta de Bob ocurre en x′ = 0, t′ = 243 en su marco de referencia (como en el párrafo anterior), entonces de acuerdo con la transformación de Lorentz, en el marco de Bob Alice recibe su respuesta en la ubicación x '' = ( 1 / 0,6) × (0 - 0,8 × 243) = -324 días luz, y tiempo t′ = (1 / 0,6) × (243 - 0,8 × 0) = 405 días. Así, la respuesta de Bob avanza en el tiempo en su propio marco de referencia, ya que la hora en que se envió fue t′ = 270 y la hora en que se recibió fue t′ = 405. Y en su marco de referencia (diferencia de ubicación)/( diferencia de tiempo) para su señal es 324/135 = 2.4 s , que es exactamente la velocidad de la señal original de Alice en su marco de referencia. De manera similar, en el marco de referencia de Alice, la señal de Bob retrocede en el tiempo (ella la recibió antes de que él la enviara) y tiene (diferencia de ubicación)/(diferencia de tiempo) = 360/207, alrededor de 1,739 s .

Así, los tiempos de envío y recepción en cada cuadro, calculados mediante la transformación de Lorentz, son los mismos tiempos indicados en los párrafos anteriores, que obtuvimos antes de utilizar esta transformación. Utilizándolo, podemos ver que las dos señales de taquiones se comportan simétricamente en el marco de referencia de cada observador: para el observador emisor, su señal avanza en el tiempo a los 2,4 s , para el observador receptor se mueve hacia atrás en el tiempo a los 1,739 s . Tal posibilidad de señales simétricas de taquiones es necesaria si los taquiones siguen el primero de los dos postulados de la relatividad especial , según el cual todas las leyes de la física deben funcionar de la misma manera en todos los marcos de referencia. Esto implica que si es posible enviar una señal a una velocidad de 2,4 s en un cuadro, entonces debería ser posible en cualquier otro cuadro y, de manera similar, si un cuadro puede observar una señal que retrocede en el tiempo, cualquier otro cuadro cuenta. también debe observar tal fenómeno. Esta es otra idea clave para comprender por qué FTL conduce a una violación de la causalidad en la relatividad; si los taquiones pudieran tener un “marco de referencia preferido” en violación del primer postulado de la teoría de la relatividad, entonces en este caso teóricamente podría evitarse la violación de la causalidad [7] .

Paradojas

Benford y otros académicos han escrito sobre tales paradojas en general, proponiendo un escenario en el que dos partes pueden enviar un mensaje dos horas después:

Las paradojas de la comunicación en el tiempo son bien conocidas. Supongamos que A y B acuerdan lo siguiente: A enviará un mensaje a las 3 en punto si y solo si no recibe un mensaje a la 1 en punto. B envía un mensaje que llegará a A a la una en punto inmediatamente después de recibir un mensaje de A a las 3 en punto. Entonces el intercambio de mensajes ocurrirá si y solo si no ocurre. Esta es una verdadera paradoja, una contradicción causal.

Texto original (inglés)[ mostrarocultar] Las paradojas de la comunicación hacia atrás en el tiempo son bien conocidas. Supongamos que A y B celebran el siguiente acuerdo: A enviará un mensaje a las tres en punto si y solo si no lo recibe a la una en punto. B envía un mensaje para llegar a A a la una en punto inmediatamente después de recibir uno de A a las tres en punto. Entonces el intercambio de mensajes tendrá lugar si y sólo si no tiene lugar. Esta es una auténtica paradoja, una contradicción causal.

Llegaron a la conclusión de que las partículas superlumínicas como los taquiones no podían transmitir señales de esta manera [5] .

Fuentes

↑ 1 2 3 Einstein, Albert (1907). “Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen” [Sobre el principio de relatividad y sus implicaciones] (PDF) . Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik . 4 : 411-462. Archivado (PDF) desde el original el 2021-01-19 . Consultado el 08/02/2015 . Parámetro obsoleto utilizado |deadlink=( ayuda );Consulta la fecha en |accessdate=( ayuda en español )
↑ Einstein, Alberto. Sobre el principio de relatividad y las conclusiones extraídas de él // The Collected Papers of Albert Einstein, volumen 2: The Swiss Years: Writings, 1900-1909. - Princeton: Princeton University Press , 1990. - Pág. 252. - ISBN 9780691085265 .
↑ Miller, AI (1981), Teoría especial de la relatividad de Albert Einstein. Emergencia (1905) e interpretación temprana (1905–1911) , lectura: Addison–Wesley, ISBN 0-201-04679-2 , < https://archive.org/details/alberteinsteinss0000mill >
↑ 12 RC Tolman . Velocidades mayores que la de la luz // La teoría de la Relatividad del Movimiento. - Prensa de la Universidad de California , 1917. - P. 54.
↑ 12 Gregory Benford ; Libro DL; W. A. Newcomb (1970). "El antiteléfono taquiónico" (PDF) . Examen físico D. 2 (2): 263-265. Código Bib : 1970PhRvD...2..263B . DOI : 10.1103/PhysRevD.2.263 . Archivado desde el original (PDF) el 2020-02-07. Parámetro obsoleto utilizado |url-status=( ayuda )
↑ Ehrenfest, P. (1911). Zu Herrn v. Ignatowskys Behandlung der Bornschen Starrheitsdefinition II” [ Sobre la interpretación del Sr. V. Ignatovsky de la definición de rigidez de Born. II ]. Physikalische Zeitschrift . 12 :412-413.
↑ Kowalczyński, Jerzy (enero de 1984). “Comentarios críticos sobre la discusión sobre las paradojas causales taquiónicas y sobre el concepto de marco de referencia superlumínico ” Revista Internacional de Física Teórica . Medios de comunicación de Springer Science+Business . 23 (1): 27-60. Código Bib : 1984IJTP...23...27K . DOI : 10.1007/BF02080670 .