Teorema de los medios medios de Hjelmslev

El teorema de los medios medios de Hjelmslev es un teorema clásico en geometría absoluta . El nombre de Johannes Hjelmslev . A menudo citado como una ilustración del teorema de Chall .

Redacción

Si los puntos de una línea se trasladan por el movimiento a puntos , entonces los puntos medios de los segmentos se encuentran en la misma línea. ${\ estilo de visualización A, B, C, \ puntos}$ ${\ estilo de visualización A', B', C', \ puntos}$ ${\ estilo de visualización AA', BB', CC', \ puntos}$

Acerca de la prueba

Podemos suponer que la pantalla cambia de orientación; si no, entonces tomamos su composición con simetría axial en la segunda recta. Entonces, por el teorema de Chall es una simetría deslizante . Inmediatamente se sigue de esto que todos los puntos medios se encuentran en el eje de simetría deslizante. $m\dos puntos A\mapsto A'$ $metro$

Enlaces

Martin, George E. (1998), Los fundamentos de la geometría y el plano no euclidiano (3.ª ed.), Textos universitarios en matemáticas, Springer-Verlag, pág. 384, ISBN 978-0-387-90694-2 .