Teoría de Landau

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La teoría de las transiciones de fase de Landau es una teoría general basada en la idea de una conexión entre una transición de fase de segundo orden y un cambio en la simetría de un sistema físico. Construido por L. D. Landau en 1937 .

Idea principal

Landau sugirió que la energía libre de cualquier sistema debe satisfacer dos condiciones: ser una función analítica y ajustarse a la simetría del hamiltoniano . Luego, en las cercanías de la temperatura crítica, el potencial termodinámico de Gibbs se puede expandir en potencias del parámetro de orden ( magnetización , polarización ) de la siguiente manera: $T_{c}$ $\eta$

\Phi (P,T,\eta )=\Phi_{0}(P,T)+a\eta ^{2}+b\eta ^{3}+c\eta ^{4}+... -\eta hV

donde , , son coeficientes de expansión que generalmente dependen de la temperatura y la presión , es la intensidad del campo externo correspondiente (magnético, eléctrico) y es el volumen. Generalmente se supone que los coeficientes , no dependen de la temperatura, y la dependencia de la temperatura del coeficiente tiene la siguiente forma: . En la fórmula anterior, se supone que el parámetro de orden es escalar (de un solo componente), pero a menudo debe tratarse como una cantidad vectorial y la expansión se vuelve mucho más engorrosa. $a$ $b$ $C$ $T$ $PAGS$ $h$ $V$ $b$ $C$ $a$ $a=a_{0}(T-T_{c})$

Discusión

En su teoría, Landau introduce por primera vez el concepto de parámetro de orden. La simetría del problema permite simplificar significativamente la expansión del potencial termodinámico en potencias del parámetro de orden. Así, en cristales con centro de inversión, el hamiltoniano del problema no depende del signo del parámetro de orden (cambiar el valor de magnetización o polarización no afecta a su valor), por lo que todos los términos con potencias impares desaparecen en el desarrollo . . $\eta$

La teoría de Landau resultó ser extremadamente útil. Aunque los valores de los coeficientes siguen siendo desconocidos (solo pueden determinarse por comparación con el experimento), sin embargo, los exponentes críticos en esta teoría se pueden calcular fácilmente. Por lo tanto, el valor de equilibrio del parámetro de orden es cero por encima de la temperatura crítica y corresponde a la siguiente ley a continuación : $r$ $s$ $T_{c}$ $T_{c}$

\eta =\pm {\sqrt {{\frac {-2r_{0}|T-T_{c}|}{u)))),

y la susceptibilidad (magnética, permitividad) tanto por encima como por debajo sigue la ley de Curie-Weiss : $T_{c}$

\chi \sim {\frac {1}{|T-T_{c}|}}.

Literatura

Landau L. D. , Lifshitz E. M. Física estadística. Parte 1. - Edición 4ta. - M .: Nauka , 1995. - (" Física Teórica ", Tomo V).
Yukhnovsky IR Transiciones de fase de segundo orden: el método de variables colectivas. - World Scientific, 1987. - ISBN 9971-5-0087-6

Véase también

Transiciones de fase del segundo tipo.

Teoría de la perturbación del campo cuántico en física estadística