Transversalidad

La transversalidad es una condición de posición general en la intersección de variedades suaves.

Definición

Dos subvariedades suaves e incrustadas en el espacio ambiental se cortan transversalmente en el punto si los espacios tangentes correspondientes y generan todo el espacio tangente de la variedad ambiental en el punto , es decir, . $METRO$ $norte$ $S$ $pags$ $T_{p}(M)$ $T_{p}(N)$ $pags$ $T_{p}(M)+T_{p}(N)=T_{p}(S)$

Propiedades

La condición de transversalidad de una intersección es una condición de posición general . Es decir, si se dan dos subvariedades suaves arbitrarias y , entonces mediante una deformación suave arbitrariamente pequeña es posible asegurar que las variedades se cortan transversalmente en cualquier punto de su intersección. $METRO$ $norte$ $norte$
- En particular, si la dimensión total y es estrictamente menor que la dimensión del espacio ambiental, entonces, después de una deformación arbitrariamente pequeña, se puede asegurar que las subvariedades no tengan puntos de intersección. $METRO$ $norte$

Literatura

Dubrovin B. A., Novikov S. P., Fomenko A. T. Geometría moderna: métodos y aplicaciones. — M .: Nauka , 1979.