Ecuación de Poisson-Boltzmann
La ecuación de Poisson-Boltzmann es una ecuación diferencial que describe la interacción electrostática entre moléculas en electrolitos . La ecuación de Poisson-Boltzmann se utiliza para resolver problemas de dinámica molecular , biofísica [1] y electroquímica .
En el sistema SI, esta ecuación se puede escribir de la siguiente manera:
![{\displaystyle \nabla \cdot \left[\varepsilon ({\vec {r)))\nabla \varphi ({\vec {r)))\right]=-\rho ^{f}({\vec { r)))-\sum _{i}c_{i}^{\infty }z_{i}e_{0}\exp \left[{\frac {-z_{i}e_{0}\varphi ({ \vec {r)))}{k_{\rm {B}}T}}\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7e7e1e937de4a383898a5d8ba124f563ea917b9c)
Aquí se utiliza la siguiente notación:
es la permitividad del medio , que en el caso general puede ser una función de las coordenadas - potencial electrico es la densidad de carga eléctrica en el medio es la concentración del ion th en el infinito (concentración media) es la valencia del ion, es la carga del electrón es la constante de Boltzmann , - temperatura
La forma linealizada de esta ecuación se usa en la teoría de Debye-Hückel para determinar la fuerza iónica de una solución .
Enlaces
- ↑ Fogolari F, Brigo A, Molinari H. (2002). La ecuación de Poisson-Boltzmann para la electrostática biomolecular: una herramienta para la biología estructural. J Mol Recognit 15(6):377–392 .