Ecuación de existencia de aeronaves

La ecuación de existencia de aeronaves ( fórmula de Mozhaisky ) le permite encontrar aproximadamente la masa de despegue de una aeronave hipotética (LA), en función de sus propiedades operativas, de diseño o de vuelo.

Tipo de fórmula

m_0= \frac{m_\text{equipo}+m_\text{combustible}+m_\text{carga}+m_\text{motores}}{1-(\xi_\text{fuselaje}+\xi_\text{ ala}+\xi_\text{cola}+\xi_\text{cabina}+\xi_\text{sistema de combustible}+\xi_\text{chasis}+\xi_\text{equipo})}

Aquí:

$m_{0}$ Peso de despegue de un avión hipotético;

La masa relativa del i-ésimo elemento es la relación entre la masa del elemento estructural de la aeronave y la masa de despegue de la aeronave; $\xi _{\text{i}}={\frac {m_{\text{i}}}{m_{0}}}$

$m_{\text{fuselaje))$ peso del fuselaje,
$m_{\text{ala}}$ Peso del ala y mecanización de aterrizaje,
$m_{\text{cola}}$ peso de la cola,
$m_{\text{cabina))$ peso de la cabina.
$m_{\text{motores}}=k_{\text{en}}m_{\text{en}}$ La masa de la central eléctrica, donde
- $k_{\text{es}}$ Número de motores
- $m_{\text{es}}$ Peso de un motor
$m_{\text{equipo}}=k_{\text{eq}}m_{\text{eq}}$ peso de la tripulación, donde
- $k_{\text{eq))$ Número de tripulantes
- $m_{\text{eq))$ Peso de un tripulante en equipo de vuelo
$m_{\text{sistema de combustible}}$ Peso del sistema de combustible
$m_{\text{combustible))$ Peso del combustible
$m_{\text{chasis}}$ Peso del tren de aterrizaje y tren de aterrizaje
$m_{\text{equipo}}$ La masa de aviación y radio y otros equipos.
$m_{\text{carga))$ Masa de carga útil

Esta fórmula lleva el nombre de A. F. Mozhaisky , que construyó el primer avión tripulado de tamaño completo más pesado que el aire del mundo con su propia planta de energía . Lo más probable es que el autor de esta fórmula sea VF Bolkhovitinov [1] . Existe evidencia histórica de que K.E. Tsiolkovsky [2] también usó una fórmula similar en su razonamiento al diseñar un avión monoplano totalmente metálico.

La fórmula le permite obtener la masa aproximada de despegue del avión diseñado en la primera etapa de aproximación. Los términos de referencia, por regla general, indican las características de la aeronave creada, como el alcance, la velocidad máxima, la carga útil y la duración del vuelo.

Sobre la base de estos indicadores, los diseñadores determinan el número de miembros de la tripulación, eligen la planta de energía (tipo y número de motores adecuados), determinan la cantidad requerida de combustible. Por lo tanto, se encuentra el numerador de la fórmula.

El denominador de la fórmula se calcula sobre la base de datos estadísticos [3] sobre los diseños de aeronaves existentes. Por ejemplo, un avión de combate está diseñado para una carga g máxima mayor que un avión de pasajeros, por lo tanto, la masa relativa de su ala será mayor que la masa relativa del ala de un avión de pasajeros. Por otro lado, los chasis de los dos cazas, con pesos de despegue cercanos, tienen aproximadamente el mismo peso relativo. Se puede esperar que la masa relativa del elemento del avión diseñado y su prototipo sea cercana.

Si, como resultado del cálculo utilizando la fórmula de Mozhaisky, la masa de despegue de un avión hipotético resulta ser demasiado grande, o viceversa, demasiado pequeña, esto significa que la creación de tal máquina es imposible.

Curiosamente, al aplicar la fórmula a los ornitópteros (aviones de vuelo) se obtiene un peso máximo al despegue de 14 a 50 kg. . Es esta masa la que tienen las aves voladoras más grandes (cisnes, águilas, petreles).

Derivación de la fórmula

Escribimos la masa de despegue de la aeronave como la suma de los elementos constituyentes:

m_{0}=m_{\text{fuselaje}}+m_{\text{ala}}+m_{\text{cola}}+m_{\text{cabina}}+m_{\text{motores }}+m_{\text{equipo}}+m_{\text{sistema de combustible}}+m_{\text{combustible}}+m_{\text{chasis}}+m_{\text{equipo}}+m_ {\text{carga))

Agrupando las masas de elementos que conocemos de las incógnitas, obtenemos:

m_{0}=(m_{\text{equipo}}+m_{\text{combustible}}+m_{\text{carga}}+m_{\text{motores}})+m_{0} (\xi_{\text{fuselaje}}+\xi_{\text{ala}}+\xi_{\text{cola}}+\xi_{\text{cabina}}+\xi_{\ text{sistema de combustible}}+\xi _{\text{chasis}}+\xi _{\text{equipo}})

Reduciendo por , obtenemos $m_{0}$

1={\frac {m_{\text{equipo}}+m_{\text{combustible}}+m_{\text{carga}}+m_{\text{motores}}}{m_{0} }}+(\xi _{\text{fuselaje}}+\xi _{\text{ala}}+\xi _{\text{cola}}+\xi _{\text{cabina}}+\xi _ {\text{sistema de combustible}}+\xi_{\text{chasis}}+\xi_{\text{equipo}})

o finalmente

m_0= \frac{m_\text{equipo}+m_\text{combustible}+m_\text{carga}+m_\text{motores}}{1-(\xi_\text{fuselaje}+\xi_\text{ ala}+\xi_\text{cola}+\xi_\text{cabina}+\xi_\text{sistema de combustible}+\xi_\text{chasis}+\xi_\text{equipo})}

Literatura

Sheinin V. M., Kozlovsky V. I. Diseño de peso y eficiencia de aviones de pasajeros. T. 1. Cálculo del peso de la aeronave y planificación del peso. M., "Ingeniería", 1977, 344 p.
Aviación general. Recomendaciones para diseñadores. Bajo la dirección del Doctor en Ciencias Técnicas, Profesor V. G. Mikeladze. TsAGI, 1996
Kondratiev V.P., Yasnopolsky L.F. Aircraft - con sus propias manos - M .: Patriot, 1993. -208 p., ill.

Notas

↑ OKB VF Bolthovitinov . www.testpilot.ru _ Consultado el 1 de noviembre de 2021. Archivado desde el original el 1 de noviembre de 2021. (indefinido)
↑ AEROPLAN . www.astronauta.ru _ Consultado el 1 de noviembre de 2021. Archivado desde el original el 1 de noviembre de 2021. (indefinido)
↑ Shavrov, volumen I