Función de pérdida

La función de pérdida  es una función que, en la teoría de las decisiones estadísticas , caracteriza las pérdidas debidas a una toma de decisiones incorrecta en base a los datos observados. Si se resuelve el problema de estimar el parámetro de la señal en el contexto de la interferencia , entonces la función de pérdida es una medida de la discrepancia entre el valor real del parámetro estimado y el parámetro estimado.

Definición

Las estimaciones estadísticas pueden ser no aleatorias (no aleatorias) y aleatorias (aleatorizadas). Las estimaciones no aleatorias son posibles solo si existe una dependencia determinista entre los datos recibidos (implementación) y la decisión que se toma, es decir, no aleatoria. Sin embargo, los datos observados suelen ser aleatorios. En este caso, sobre la base de la implementación adoptada, se establece la probabilidad de una decisión particular. La elección de tomar una decisión también puede ser aleatoria, pero a menudo se puede evitar dicha aleatorización.

Debido a la aleatoriedad de los datos observados, la decisión (estimación) puede no coincidir con el verdadero valor del parámetro estimado , que en el caso general puede ser un vector. Obviamente, los errores dependen de la regla de decisión elegida. La calidad de las estimaciones aceptadas se caracteriza por la función de pérdida , que se elige de modo que , donde los valores cero correspondan a soluciones correctas.

Tipos de funciones de pérdida

La elección de la función de pérdida está influenciada por las características del problema que se está resolviendo. No existe una regla general para elegir una función de pérdida. Las funciones de pérdida más utilizadas son:

Literatura