Número de pastel
La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 17 de diciembre de 2017; la verificación requiere 1 edición .En matemáticas , el número de torta , denotado C n , es el número máximo de regiones en las que se puede dividir un cubo tridimensional por el número de n planos . El número de la torta se llama así porque te puedes imaginar que los planos son cortes hechos con un cuchillo en una torta en forma de cubo.
El valor de C n para n creciente ≥ 0 se da de la siguiente manera: 1, 2 , 4 , 8 , 15 , 26 , 42 , 64 , 93 , 130 , 176 , 232, 299 , 378 , 470, 576, 697, 834 , 988, 1160, 1351, 1562, 1794, 2048, 2325, 2626, 2952, 3304, 3683, 4090, 4526, 4992, 5489, 6018, 6580, 7176, 7807, 8474, 9178, 9920, 10701, 11522, 12344, 12344, 12344 , 13288, 14235, 15226, … [1]
El número de la torta es un análogo tridimensional de los números poligonales centrales bidimensionales ; la secuencia formada por la diferencia entre dos números de pastel consecutivos es la secuencia de números poligonales centrales.
Fórmula general
Si n ! denota el factorial , y denotamos los coeficientes binomiales como
suponiendo que n planos dividen el cubo, entonces el número del pastel es: [2]
Notas
- ↑ La enciclopedia en línea de secuencias enteras. A000125: Números de pastel . Consultado: 19 de agosto de 2010.
- ↑ Eric Weistein. División del Espacio por Planos . Consultado: 19 de agosto de 2010.