Temperatura de brillo

La temperatura de brillo es una cantidad fotométrica que caracteriza la intensidad de la radiación. A menudo se utiliza en radioastronomía .

En el rango de frecuencias

Por definición, la temperatura de brillo en un rango de frecuencia es la temperatura que tendría un cuerpo negro si tuviera la misma intensidad en un rango de frecuencia determinado. La intensidad de radiación de un cuerpo negro viene dada por la fórmula de Planck : $Tuberculosis}$ $\Delta\nu$

I_{{\nu }}={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{\exp {{\frac {h\nu }{kT}} }-una}}

, dónde

$\nu$ es la frecuencia de radiación, es la constante de Planck , es la velocidad de la luz , es la constante de Boltzmann . Por lo tanto tenemos: $h$ $C$ $k$

T_{b}={\frac {h\nu }{k}}\ln ^{{-1}}\left(1+{\frac {2h\nu ^{3}}{I_{{\nu } }c^{2}}}\derecha)

Para el caso de bajas frecuencias, la fórmula de Planck se reduce a la fórmula de Rayleigh-Jeans : $h\nu\ll kT$

I_{{\nu }}={\frac{2\nu ^{2}kT}{c^{2}}}

Entonces la temperatura de brillo se expresa como:

T_{b}={\frac{I_{{\nu }}c^{2}}{2k\nu ^{2}}}

En el rango de longitud de onda

La intensidad de radiación de un cuerpo negro en el rango de longitud de onda viene dada por la fórmula de Planck para longitudes de onda:

I_{{\lambda }}={\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{({\frac {hc}{kT\lambda }} }}-una}}

, dónde

Por lo tanto, la temperatura de brillo en el rango de longitud de onda se expresa mediante la fórmula: $\Delta \lambda$

T_{b}={\frac {hc}{k\lambda }}\ln ^{{-1}}\left(1+{\frac {2hc^{2}}{I_{{\lambda }}\ lambda ^{5}}}\derecha)

Para la radiación de longitud de onda larga, la temperatura de brillo se expresa como: $hc/\lambda \ll kT$

T_{b}={\frac {I_{{\lambda}}\lambda^{4}}{2kc}}

Para una radiación cercana a la monocromática, la temperatura de brillo se puede expresar en términos de radiancia y longitud de coherencia : $yo$ $L$

T_{b}={\frac {\pi I\lambda ^{2}L}{4kc\ln {2))}

Cabe señalar que la temperatura de brillo no es temperatura en el sentido habitual. Caracteriza la radiación y, dependiendo del mecanismo de radiación, puede diferir significativamente de la temperatura física del cuerpo radiante (aunque es teóricamente posible construir un dispositivo que será calentado por una fuente de radiación con una cierta temperatura de brillo a una temperatura real). temperatura igual a la temperatura de brillo [1] ). Para fuentes no térmicas, la temperatura de brillo puede ser muy alta. Para púlsares alcanza K [2] . Para la radiación de un láser de helio-neón de 60 mW con una longitud de coherencia de 20 cm, enfocada en un punto de 10 μm de diámetro, la temperatura de brillo será de casi 14⋅10 9 K. Para fuentes puramente térmicas, su temperatura de brillo coincide con su temperatura física. $10^{{26}}$

Notas

↑ Por ejemplo, el modelo clásico de un cuerpo completamente negro en forma de recipiente cerrado con un pequeño orificio, que está cerrado por un filtro de luz que deja pasar solo una banda muy estrecha de radiación de la frecuencia deseada en ambas direcciones, y completamente refleja todas las demás frecuencias. La fuente de radiación debe enfocarse en este agujero.
↑ Conferencias sobre astrofísica general en www.astronet.ru . Fecha de acceso: 28 de mayo de 2011. Archivado desde el original el 20 de junio de 2015. (indefinido)

Véase también

Literatura

Kaplan S. A. Radioastronomía elemental. - "Ciencia", 1966.

diccionarios y enciclopedias	Britannica (en línea)