Duodécimo primo de Mersenne
La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 24 de agosto de 2021; las comprobaciones requieren 2 ediciones .El duodécimo primo de Mersenne es el número natural 2127 -1= 170141183460469231731687303715884105727 . Fue el número primo más grande conocido desde 1876 hasta 1951.
En matemáticas
Este número es el duodécimo primo entre los números de Mersenne [1] . Esto significa que no hay un número más pequeño que este que tenga un período de 127 en binario cuando se accede. Eduard Lucas demostró en 1876 que este número es primo usando la prueba de primalidad de Lucas-Lemaire . Este número siguió siendo el número primo más grande conocido durante 75 años, hasta 1951, cuando se demostró que ( 2148 + 1)/17 era un número primo aún mayor. También es el cuarto número doble de Mersenne y el quinto número catalán-mersenne (el mayor primo conocido en ambos casos). La verificación de la simplicidad del próximo número catalán-Mersenne por métodos conocidos es imposible, porque consta de más de 51 undecillones de dígitos.
En informática
- Este es el número más grande que puede contener un tipo de datos entero con signo de 128 bits con signo int128 . El análogo del problema de 2038 para las computadoras de 128 bits no llegará antes de un decillón de años (10 36 ) debido al gran valor de este número [2] .
En la cultura popular
En la película de la serie Futurama - The Beast with a Billion Spins , este número, igual al séptimo número doble de Mersenne , se ve brevemente en la "prueba elemental de la conjetura de Goldbach ", y se conoce como el "primo marciano".
Notas
- ↑ Secuencia OEIS A000668 _ _
- ↑ BBC: "The number glitch that can lead to catastrophe" Archivado el 3 de octubre de 2019 en Wayback Machine // BBC, 5 de mayo de 2015