257 (número)

La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 25 de enero de 2021; las comprobaciones requieren 4 ediciones .

257
doscientos cincuenta y siete
← 255 256 257 258 259 →
Factorización	257 ( sencillo )
notación romana	CCLVII
Binario	100000001
octales	401
hexadecimal	101
Archivos multimedia en Wikimedia Commons

El 257 ( doscientos cincuenta y siete ) es un número natural situado entre los números 256 y 258. Es el 55º número primo , y en relación a su secuencia se sitúa entre el 251 y el 263 [1] .

257º día del año - 14 de septiembre (en un año bisiesto 13 de septiembre )[ significado del hecho? ] .

En matemáticas

257 es el número primo número 55 . es igual Solo se conocen tres primos que se pueden representar en la forma - para n = 1, 2, 4, igual, respectivamente, 2 , 5 , 257 [2] [3] [4] . ${\ estilo de visualización 4^{4}+1}$ ${\ estilo de visualización n^{n}+1}$
Este es el número primo de tres dígitos más pequeño, cuyos tres dígitos son números primos diferentes [5] [6] .
257 es el cuarto número de Fermat : [3] . Es uno de los cinco números primos de Fermat conocidos ( 3 , 5 , 17 , 257 , 65537 ) [7] [3] . $F_{3}=2^{{2^{3}}}+1=2^{8}+1=257$
También es el número primo mínimo impar [K 1] , representable como la suma de las octavas potencias de dos números naturales ( octavan prime ) [6] [8] y el primo más pequeño de la forma [6] [9] . $128\cdot {k}+1$
257 es el miembro máximo de una secuencia continua de números primos obtenidos al convertir números triangulares según la fórmula , donde es uno de los primeros quince [K 2] números triangulares (representados como ) [6] . Fórmula equivalente , da dieciséis números primos seguidos en [10] [11] ${t}\cdot 2+17$ ${\ estilo de visualización {t}}$ $n(n+1)/2$ ${\ estilo de visualización n^{2}+n+17}$ $0\geqslant n\geqslant 15$

Notas

↑ El número primo par 2 es obviamente un caso degenerado (1⁸+1⁸=1+1=2).
↑ O dieciséis, contando el 0 como un número triangular. Para t= 0 , 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , 21 , 28 , 36 , 45 , 55 , 66 , 78 , 91 , 105 , 120 (ver secuencia A000217 en el OEIS ) calculando 2×t+17 resultará en 17 , 19 , 23 , 29 , 37 , 47 , 59 , 73 , 89 , 107 , 127 , 149 , 173 , 199 , 227 , 257 .

Fuentes

↑ Propiedades del número 257 Archivado el 13 de agosto de 2020 en Wayback Machine en.numberempire.com
↑ Secuencia OEIS A121270 _
↑ 1 2 3 Wells, 1987 , pág. 148.
↑ Caldwell, Honaker, 2009 , pág. 81.
↑ Tanya Khovanova. Chismes de números: 257 (inglés) . numerochismes.com. Consultado el 23 de febrero de 2018. Archivado desde el original el 24 de febrero de 2018.
↑ 1 2 3 4 Caldwell y Honaker, 2009 , pág. 82.
↑ Secuencia OEIS A019434 _
↑ Secuencia OEIS A006686 _
↑ Secuencia OEIS A208177 _
↑ Secuencia OEIS A007635 _
↑ Octavio Cira, Florentin Smarandache. 1.6. Polinomios que generan números primos // Diversas funciones aritméticas y sus aplicaciones . — Estudio Infinito. - S. 10. - 402 pág. — ISBN 9781599733722 . Archivado el 25 de febrero de 2018 en Wayback Machine .

Literatura

David pozos. 257 // Diccionario Penguin de números curiosos e interesantes (inglés) . — 1ra ed. - Penguin Books , 1987. - P. 148-150 . — 229p. — ISBN 0-14-008029-5 .
Chris K. Caldwell , G. L. Honaker, Jr. 257 // ¡Principales curiosidades! The Dictionary of Prime Number Trivia (Inglés) . - CreateSpace, 2009. - Pág. 81-82. — 316 pág. — ISBN 978-1448651702 .