Sistema numérico hexadecimal

El sistema numérico hexadecimal  es un sistema numérico posicional en base 16.

Como dígitos de este sistema numérico se suelen utilizar los números del 0 al 9 y las letras latinas de la A a la F. Las letras A, B, C, D, E, F tienen los valores 10 10 , 11 10 , 12 10 , 13 10 , 14 10 , 15 10 respectivamente.

Aplicación

Es muy utilizado en programación de bajo nivel y documentación informática, debido a que en las computadoras modernas la unidad de memoria mínima direccionable es un byte de 8 bits , cuyos valores se escriben convenientemente como dos dígitos hexadecimales. Este uso comenzó con el sistema IBM/360 , donde toda la documentación utilizaba el sistema hexadecimal, mientras que la documentación de otros sistemas informáticos de la época (incluso con caracteres de 8 bits, como el PDP-11 o el BESM-6 ) utilizaba el sistema octal . sistema . .

En el estándar Unicode , se acostumbra escribir un número de carácter en forma hexadecimal, utilizando al menos 4 dígitos (con ceros a la izquierda si es necesario ).

Color hexadecimal  : escribe los tres componentes de color (R, G y B) en forma hexadecimal.

Métodos de grabación

En matemáticas

En matemáticas, la base del sistema numérico se suele indicar en el sistema decimal en un subíndice. Por ejemplo, el número decimal 1443 se puede escribir como 1443 10 o como 5A3 16 .

En lenguajes de programación

Diferentes lenguajes de programación usan sintaxis diferente para escribir números hexadecimales:

• En Ada y VHDL , dichos números se indican así: "16#5A3#".
• C y lenguajes de sintaxis similares como Java usan el prefijo "0x". Por ejemplo, "0x5A3".
• Algunos lenguajes ensambladores usan la letra "h" después del número. Por ejemplo, "5A3h". En este caso, si el número no comienza con un dígito decimal, para distinguirlo de los nombres de los identificadores (por ejemplo, constantes ), se antepone "0" (cero) [1] : "0FFh" (255 10 )
• Otros ensambladores (AT&T, Motorola), así como Pascal y algunas versiones de BASIC , usan el prefijo "$". Por ejemplo, "$5A3".
• Los ensambladores para el mainframe de IBM (Ensamblador F, Ensamblador 2, Ensamblador H) usan la notación X'xx..xx'. Por ejemplo X'05A3'.
• Algunas otras plataformas, como ZX Spectrum, en sus ensambladores (MASM, TASM, ALASM, GENS, etc.) usaban la notación #5A3, generalmente alineada a uno o dos bytes: #05A3.
• Otras versiones de BASIC, como Turbo Basic , usan "&h" o "&H" antes del número para indicar dígitos hexadecimales. Por ejemplo, "&h5A3".
• En los sistemas operativos similares a Unix (y muchos lenguajes de programación basados ​​en Unix/linux), los caracteres no imprimibles se codifican como 0xCC en la salida/entrada, donde CC es el código de caracteres hexadecimales.

Traducción de números de un sistema numérico a otro

Conversión de números de hexadecimal a decimal

Para convertir un número hexadecimal a decimal, este número debe representarse como la suma de los productos de los grados de la base del sistema numérico hexadecimal y los dígitos correspondientes en los dígitos del número hexadecimal.

Por ejemplo, desea convertir el número hexadecimal 3A5 a decimal. Este número tiene 3 dígitos hexadecimales. De acuerdo con la regla anterior, lo representamos como una suma de potencias con base 16:

Al traducir números, debe recordarse que en el sistema numérico hexadecimal: A=10; B=11; do=12; D=13; E=14; F=15.

Conversión de números de binario a hexadecimal y viceversa

Para convertir un número binario de varios dígitos en un sistema hexadecimal, debe dividirlo en tétradas de derecha a izquierda y reemplazar cada tétrada con el dígito hexadecimal correspondiente.

Para convertir un número de hexadecimal a binario, debe reemplazar cada uno de sus dígitos con la tétrada correspondiente de la tabla de conversión a continuación. Por ejemplo:

Tabla de conversión de números

Véase también

• Prefijos binarios
• Editor hexadecimal

Notas

1. ↑ Serguéi Vladímirovich Zubkov. Ensamblador para DOS, Windows y UNIX . - 3. - San Petersburgo : "Peter" , 2004. - S. 16. - 608 p. — ISBN 5-94074-259-9 . (Ruso)

Enlaces

• Números hexadecimales y operaciones con ellos