Mecanica analitica

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En la mecánica clásica , la mecánica analítica explora las relaciones entre el movimiento de los cuerpos y sus causas, es decir, las fuerzas que actúan sobre los cuerpos y las propiedades de los cuerpos, en particular, la masa y el momento de inercia . El fundamento de la dinámica moderna es la mecánica newtoniana y su reformulación como mecánica lagrangiana y mecánica hamiltoniana [1] [2] .

Historia

Este campo tiene una larga e importante historia, como lo señaló Hamilton : “El desarrollo teórico de las leyes del movimiento de los cuerpos es un problema de tal interés e importancia que ha atraído la atención de todos los matemáticos eminentes desde la invención de la dinámica como fórmula matemática. ciencia por Galileo , y sobre todo después de esa maravillosa extensión que le dio Newton a esta ciencia . William Rowan Hamilton, 1834 (Transcrito en Classical Mechanics por J. R. Taylor p. 237 [3] )

Algunos autores (pe Taylor (2005) [3] y Greenwood (1997) [4] ) incorporan la relatividad especial a la mecánica analítica.

Relación con la estática, la cinética y la cinemática

Históricamente, hubo tres divisiones en la mecánica clásica :

Estos tres temas estaban relacionados con la mecánica analítica de diferentes maneras. Un enfoque combinó la estática y la cinética bajo el nombre de dinámica, que se convirtió en la rama que se ocupa de determinar el movimiento de los cuerpos como resultado de la acción de ciertas fuerzas [7] ; otro enfoque separó la estática y combinó la cinética y la cinemática bajo la rúbrica de la mecánica analítica [8] [9] . Este enfoque es común en los libros de ingeniería mecánica y todavía es ampliamente utilizado por los mecánicos en la actualidad.

Fundamental para la ingeniería, disminución del enfoque en la física

Hoy en día, la mecánica analítica y la cinemática siguen considerándose los dos pilares de la mecánica clásica. La mecánica todavía se incluye en los planes de estudios de mecánica clásica, aeroespacial y otras disciplinas de ingeniería debido a su importancia en el diseño de máquinas, el diseño de vehículos terrestres, marítimos, aéreos y espaciales y otras aplicaciones. Sin embargo, pocos físicos modernos se dedican a un tratamiento independiente de la " mecánica analítica " o la "cinemática", y mucho menos de la "estática" o la "cinética". En cambio, todo el tema indiferenciado se llama mecánica clásica . De hecho, desde mediados del siglo XX, muchos libros de texto de pregrado y posgrado sobre "mecánica clásica" carecen de capítulos titulados " mecánica analítica " o "cinemática" [3] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] . En estos libros, aunque se usa la palabra " mecánica analítica " cuando se atribuye aceleración a una fuerza, nunca se menciona la palabra "cinética". Sin embargo, hay claras excepciones. Entre los ejemplos destacados se incluyen las conferencias Feynman sobre física [18] .

Mikhail Pupin declaró en sus memorias que pudo usar las bobinas de Pupin en las líneas de comunicación solo gracias al trabajo de Lagrange "Mecánica analítica" [19] [20] .

Axiomas y métodos matemáticos

Notas

  1. ↑ Chris Doran. Álgebra geométrica para físicos  / Chris Doran, Anthony N. Lasenby. - Cambridge University Press, 2003. - Pág. 54. - ISBN 0-521-48022-1 .
  2. ↑ Cornelio Lanczos. Los principios variacionales de la mecánica . - Publicaciones de Dover Inc., 1986. - ISBN 0-486-65067-7 .
  3. ↑ 1 2 3 John Robert Taylor. Mecánica Clásica . — Libros universitarios de ciencia, 2005. — ISBN 978-1-891389-22-1 .
  4. ↑ Donald T. Greenwood. Mecánica Clásica . - Publicaciones Courier Dover, 1997. - ISBN 0-486-69690-1 .
  5. ↑ Thomas Wallace Wright. Elementos de Mecánica Incluyendo Cinemática, Cinética y Estática: con aplicaciones . - E. y F. N. Spon, 1896. - Pág. 85.
  6. ↑ Edmund Taylor Whittaker. Tratado sobre la dinámica analítica de partículas y cuerpos rígidos: con una introducción al problema de los tres cuerpos . - Cambridge University Press, 1988. - P. Capítulo 1, p. 1.- ISBN 0-521-35883-3 .
  7. ↑ James Gordon MacGregor. Tratado elemental de cinemática y dinámica . - Macmillan, 1887.  - P.v.
  8. ↑ Stephen Timoshenko. Ingeniería mecánica  / Stephen Timoshenko, Donovan Harold Young. —McGraw Hill, 1956.
  9. ↑ Lakshmana C. Rao. Ingeniería mecánica  / Lakshmana C. Rao, J. Lakshminarasimhan. — PHI Learning Pvt. Ltd., 2004. - P.  vi . — ISBN 81-203-2189-8 .
  10. ↑ David Hestenes. Nuevos Fundamentos de Mecánica Clásica . - Springer, 1999. - Pág. 198. - ISBN 0-7923-5514-8 .
  11. ↑ R. Douglas Gregory. Mecánica clásica: un texto de pregrado . - Prensa de la Universidad de Cambridge, 2006. - ISBN 978-0-521-82678-5 .
  12. ↑ Landau, LD (1976). "Mecánica" . 1 . Butterworth-Heinemann.
  13. ↑ Jorge Valenzuela José. Dinámica clásica: un enfoque contemporáneo . - Prensa de la Universidad de Cambridge, 1998. - ISBN 978-0-7506-2896-9 .
  14. ↑ Kibble de TWB , Frank H. Berkshire. Mecánica Clásica . - Imperial College Press, 2004. - ISBN 978-1-86094-435-2 .
  15. ↑ Walter Greiner. Mecánica Clásica: Partículas Puntuales y Relatividad . - Springer, 2003. - ISBN 978-0-387-95586-5 .
  16. ↑ Gerald Jay Susman. Estructura e Interpretación de la Mecánica Clásica . - MIT Press, 2001. - ISBN 978-0-262-19455-6 .
  17. ↑ Harald Iro. Un enfoque moderno de la mecánica clásica . - World Scientific, 2002. - ISBN 978-981-238-213-9 .
  18. ↑ Feynmann. Las conferencias de Feynman sobre física. - Grupo de Libros Perseus, 2003. - P. Ch. 9 Leyes de la dinámica de Newton . — ISBN 0-7382-0930-9 .
  19. ↑ Ivánov Alejandro. Mijaíl Pupin . telhistory.ru . Museo de la Historia del Teléfono. Consultado el 9 de febrero de 2022. Archivado desde el original el 26 de septiembre de 2020.
  20. ↑ Pupin, Michael. De inmigrante a inventor. - Nueva York, Londres: Charles Scribner's Sons, 1949. - Pág. 348.
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