Cubo de bidiakis

Cubo de Bidiakis [1]
picos 12
costillas Dieciocho
Circunferencia cuatro
automorfismos 8 ( D4 )
número cromático 3
índice cromático 3
Propiedades Cúbico
Hamiltoniano
Sin triángulos
Poliédrico
Planar
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Bidiakis-cube es un grafo regular de 3 con 12 vértices y 18 aristas [2] .

Edificio

El cubo de Bidiakis [1] es un gráfico hamiltoniano cúbico y puede definirse mediante el código LCF [-6,4,-4] 4 .

Un cubo de Bidiakis se puede construir a partir de un cubo agregando bordes en las caras superior e inferior que conectan los puntos medios de los lados opuestos. Los dos bordes adicionales deben ser perpendiculares entre sí. Por esta construcción, el cubo bidiakis es un gráfico poliédrico y puede representarse como un poliedro convexo . Por lo tanto, según el teorema de Steinitz , el grafo es un grafo plano simple conectado por 3 vértices [3] [4] .

Propiedades algebraicas

El Bidiakis-Cube no es de vértice transitivo y su grupo de automorfismos completo es isomorfo al grupo diédrico de orden 8, el grupo de simetría del cuadrado , incluidas las rotaciones y las reflexiones.

El polinomio característico del cubo bidiakis es

.

Galería

Literatura

  1. 1 2 δυάκις = (del griego) doble. El prefijo bi- proviene del latín bis = dos veces. Significa que los dos lados del cubo están divididos por la mitad.
  2. Weisstein, Eric W. Bidiakis cube  (inglés) en el sitio web de Wolfram MathWorld .
  3. Branko Grünbaum . Politopos convexos / preparado por Volker Kaibel, Victor Klee, Günter M. Ziegler. — 2do. - 2003. - ISBN 0-387-40409-0 .
  4. Weisstein, Eric W. Polyhedral Graph  en el sitio web de Wolfram MathWorld .