Cubo de Bidiakis [1] | |
---|---|
picos | 12 |
costillas | Dieciocho |
Circunferencia | cuatro |
automorfismos | 8 ( D4 ) |
número cromático | 3 |
índice cromático | 3 |
Propiedades |
Cúbico Hamiltoniano Sin triángulos Poliédrico Planar |
Archivos multimedia en Wikimedia Commons |
Bidiakis-cube es un grafo regular de 3 con 12 vértices y 18 aristas [2] .
El cubo de Bidiakis [1] es un gráfico hamiltoniano cúbico y puede definirse mediante el código LCF [-6,4,-4] 4 .
Un cubo de Bidiakis se puede construir a partir de un cubo agregando bordes en las caras superior e inferior que conectan los puntos medios de los lados opuestos. Los dos bordes adicionales deben ser perpendiculares entre sí. Por esta construcción, el cubo bidiakis es un gráfico poliédrico y puede representarse como un poliedro convexo . Por lo tanto, según el teorema de Steinitz , el grafo es un grafo plano simple conectado por 3 vértices [3] [4] .
El Bidiakis-Cube no es de vértice transitivo y su grupo de automorfismos completo es isomorfo al grupo diédrico de orden 8, el grupo de simetría del cuadrado , incluidas las rotaciones y las reflexiones.
El polinomio característico del cubo bidiakis es
.El número cromático del cubo de bidiakis es 3.
El índice cromático del cubo de bidiakis es 3.
El cubo de Bidiakis es plano .
Construyendo un Cubo de Bidiakis a partir de un Cubo.