| Klaus Wagner | |
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| Alemán Klaus Wagner | |
| Fecha de nacimiento | 31 de marzo de 1910 |
| Lugar de nacimiento | |
| Fecha de muerte | 6 de febrero de 2000 (89 años) |
| País | |
| Esfera científica | teoría de grafos y topología |
| Lugar de trabajo | |
| alma mater | |
| consejero científico | Carl Dorge [d] [1] |
| Estudiantes | Rodolfo Jeuck [d] [1] |
| Premios y premios | Doctor Honorario de la Universidad de Duisburg-Essen [d] ( 1997 ) |
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Klaus Wagner ( en alemán: Klaus Wagner ; 31 de marzo de 1910 - 6 de febrero de 2000) fue un matemático y teórico de grafos alemán .
Wagner estudió topología en la Universidad de Colonia con Karl Dörge., quien fue alumno de Isai Shura . Wagner recibió su doctorado en 1937 con una disertación sobre el teorema de Jordan y el teorema de los cuatro colores , y él mismo enseñó en Colonia durante muchos años [2] . En 1970 se trasladó a la Universidad de Duisburg donde enseñó hasta su jubilación en 1978.
Wagner es conocido por sus contribuciones a la teoría de grafos y, en particular, a la teoría de grafos menores , gráficos que se pueden formar a partir de un gráfico más grande apretando y quitando bordes.
El teorema de Wagner caracteriza a los gráficos planos exactamente como aquellos gráficos que no tienen ni un gráfico K 5 completo con cinco vértices ni un gráfico bipartito completo K 3,3 con tres vértices en cada una de las dos partes como un menor. Es decir, estos dos gráficos son los únicos gráficos mínimos no planos. Está relacionado con el teorema de Kuratowski , que dice que los grafos planos son precisamente aquellos grafos que no contienen un subgrafo K 5 o K 3,3 como subgrafo, mientras que el teorema de Wagner es más débil.
Otro de sus resultados, también conocido como teorema de Wagner, es que un grafo cuatriconectado es plano si y sólo si no tiene un K 5 menor . A partir de aquí se sigue la caracterización de los gráficos sin el K 5 menor como construidos a partir de gráficos planos y el gráfico de Wagner ( escalera de Möbius de ocho vértices ) usando sumas de camarilla , operaciones que unen subgrafos en camarillas hasta tres vértices y luego posiblemente eliminan bordes de esos. camarillas Esta caracterización fue utilizada por Wagner para mostrar que el caso k = 5 de la conjetura del número cromático gráfico de Hadwiger sin K k -menores es equivalente al teorema de los cuatro colores . Desde entonces, caracterizaciones similares de otras familias de grafos en términos de sus expansiones de camarilla se han convertido en estándar en la teoría de grafos menores.
Wagner sugirió en la década de 1930 (aunque publicó más tarde) [3] que en cualquier conjunto infinito de gráficos, un gráfico es isomorfo al menor de otro. La validez de esta conjetura implica que cualquier familia de grafos que se cierran bajo la operación de tomar menores (por ejemplo, los grafos planos) pueden caracterizarse automáticamente por un número finito de menores prohibidos , similar al teorema de Wagner que caracteriza a los grafos planos. neil robertsony Paul Seymour publicaron una prueba de esta declaración en 2004 y ahora se conoce como el teorema de Robertson-Seymour [4] .
En 1990, los colegas de Wagner publicaron un festfont en su honor [5] , y en junio de 2000 se organizó un coloquio en la Universidad de Colonia en memoria de este maestro [6] .
Wagner, K. (1937), "Über eine Eigenschaft der ebenen Komplexe" (enlace no disponible) , Mathematische Annalen , 114 : 570-590, doi:10.1007/BF01594196