Un proceso de ramificación es un proceso aleatorio que describe una amplia gama de fenómenos asociados con la reproducción y transformación de cualquier objeto [1] .
El término "procesos de ramificación" fue propuesto por A. N. Kolmogorov a principios de 1947 y, debido a su éxito, llegó a otros idiomas en forma de papel de calco: el inglés. procesos de ramificación , germen. Verzweigungsprozesse , Sueco procesador de forgrenings . Según las memorias de B. A. Sevastyanov , tras la aparición en Estados Unidos en el mismo año de estudios similares relacionados con el desarrollo de armas atómicas, el trabajo sobre la teoría de los procesos de ramificación fue clasificado durante cinco años hasta el deshielo de Jruschov por temor a que la teoría podría servir como modelo general de ciertas reacciones nucleares en cadena , hasta que el académico Ya. B. Zel'dovich concluyó que el trabajo podría ser publicado [2] .
Los primeros modelos considerados fueron el proceso de ramificación de Galton-Watsony un proceso de ramificación de Markov . Las generalizaciones de estos dos modelos son [3] :
Considere un sistema físico que consta de un número finito de partículas de uno o más tipos, en el que cada partícula puede, independientemente de las demás, convertirse en una o más partículas o desaparecer. El estado del sistema ( población ) en un momento dado es un vector del número de partículas de cada tipo, expresado en números enteros. La evolución de tal sistema puede considerarse estocástica y markoviana, y el proceso correspondiente puede considerarse un proceso de ramificación markoviana [4] .
Los procesos de ramificación de Markov pueden describir varios fenómenos naturales: el desarrollo de poblaciones biológicas, el paso de partículas elementales a través de la materia, la propagación de epidemias, etc. [4]