Hipótesis del cobordismo

La hipótesis del cobordismo  es una hipótesis matemática sobre las propiedades de las teorías de campos cuánticos topológicos multidimensionales (TCFT). Presentado por J. Baez y J. Doolan [1] . En 2008, J. Lurie propuso su prueba, que ahora es generalmente aceptada [2] [3] . La hipótesis del cobordismo se puede formular de dos maneras: en el lenguaje de la topología algebraica y en el lenguaje de la teoría cuántica de campos (topológica) [4] . Encuentra numerosas aplicaciones en matemáticas (topología, álgebra, teoría de la representación) y física [4] .

Enunciado de la hipótesis

Para cualquier -categoría monoide simétrica en la que hay objetos duales, y todos los morfismos 1, 2-morfismos, etc. hasta los morfismos -tienen morfismos adjuntos, existe una biyección entre los funtores monoidales simétricos -valuados en la categoría de cobordismos y objetos de la propia categoría .

Véase también

Notas

  1. ↑ Báez, John C.; Dolan, James (1995). “Álgebra de dimensiones superiores y teoría cuántica topológica de campos”. Revista de Física Matemática . Publicación AIP. 36 (11): 6073-6105. arXiv : q-alg/9503002 . DOI : 10.1063/1.531236 . ISSN  0022-2488 .
  2. ↑ Hisham Sati. Fundamentos matemáticos de la teoría cuántica de campos y la teoría de cuerdas perturbativas  / Hisham Sati, Urs Schreiber. - American Mathematical Soc., 2011. - Pág. 18. - ISBN 978-0-8218-5195-1 . Archivado el 17 de octubre de 2021 en Wayback Machine .
  3. ↑ Ayala, David & Francis, John (2017-05-05), La hipótesis del cobordismo, arΧiv : 1705.02240 [math.AT]. 
  4. ↑ 1 2 Liberado, Daniel S. (2013). "La hipótesis del cobordismo". Toro. amer Matemáticas. Soc . 50 :57-92. DOI : 10.1090/S0273-0979-2012-01393-9 . ISSN  1088-9485 .

Enlaces

Lecturas adicionales