Ley Dulong-Pequeña
La versión actual de la página aún no ha sido revisada por colaboradores experimentados y puede diferir significativamente de la versión revisada el 27 de junio de 2016; las comprobaciones requieren 16 ediciones .La ley de Dulong - Petit ( Ley de Dulong y Petit , la ley de constancia de la capacidad calorífica ) es una ley empírica , según la cual la capacidad calorífica molar de sólidos simples a temperatura ambiente es cercana a 3R [1] :
donde es la constante universal de los gases .
La ley se deriva bajo el supuesto de que la red cristalina del cuerpo consta de átomos, cada uno de los cuales realiza vibraciones armónicas en tres direcciones determinadas por la estructura de la red, y las vibraciones en diferentes direcciones son absolutamente independientes entre sí. Resulta que cada átomo representa tres osciladores con energía definida por la siguiente fórmula:
La fórmula se deriva del teorema de la equipartición de la energía en grados de libertad. Dado que cada oscilador tiene un grado de libertad , entonces su energía cinética promedio es igual y dado que las oscilaciones ocurren armónicamente, la energía potencial promedio es igual a la energía cinética promedio y la energía total es igual a su suma. El número de osciladores en un mol de sustancia es , la derivada de su energía total con respecto a la temperatura absoluta es igual a la capacidad calorífica del sólido; de ahí se sigue la ley de Dulong-Petit.
Aquí hay una tabla de valores experimentales de la capacidad calorífica molar de varios elementos químicos para temperaturas normales:
| Elemento | , cal/(K mol) | Elemento | , cal/(K mol) |
|---|---|---|---|
| C | 1.44 | punto | 6.11 |
| B | 2.44 | Au | 5.99 |
| Alabama | 5.51 | Pb | 5.94 |
| California | 5.60 | tu | 6.47 |
| Agricultura | 6.11 | - | - |
Esta ley se deriva de conceptos clásicos y con cierta precisión es válida solo para temperaturas normales (desde aproximadamente 15 ° C hasta 100 ° C).
La dependencia de la capacidad calorífica de la temperatura en un amplio rango de temperaturas se explica en los modelos de Einstein y Debye . En este caso , el modelo de Debye contiene la descripción más completa y concuerda bien con el experimento.
Notas
- ↑ Ley de Dulong y Petit. Artículo en la enciclopedia física. . Consultado el 6 de julio de 2012. Archivado desde el original el 20 de marzo de 2012.
Nota
De la ley de Dulong-Petit se deduce que todas las capacidades caloríficas molares de la tabla anterior deberían ser iguales a cal/(mol∙K) J/(mol∙K).
Literatura
- Savelyev I.V. Curso de física general. Volúmen 1
- Sivukhin DV Curso general de física. - T. II. Termodinámica y física molecular.
- Dulong and Petit law // Diccionario enciclopédico de Brockhaus y Efron : en 86 volúmenes (82 volúmenes y 4 adicionales). - San Petersburgo. , 1890-1907.