Índice de puntos críticos

El índice del punto crítico de una función definida en una variedad M y diferenciable dos veces continuamente es la dimensión máxima de los subespacios del fibrado tangente en el punto dado en el que la arpillera es definida negativa. En otras palabras, el índice del punto crítico es igual al número de cuadrados negativos de la arpillera después de la reducción a la forma diagonal (ver el lema de Morse ). $X$ $F(x)$ ${\ estilo de visualización T_ {x} (M)}$ $d^{2}F(x)$ $d^{2}F(x)$

Véase también

Morse lema
Punto singular (ecuaciones diferenciales)
Índice de puntos singulares

Literatura

Dubrovin B. A., Novikov S. P., Fomenko A. T. Geometría moderna. Métodos y aplicaciones. (enlace inaccesible) 2ª ed., revisada. M.: Ciencia. cap. edición Phys.-Math. lit., 1986. - 760 p.