Coeficiente de Brown-Blanquet
La medida de Brown-Blanquet es una medida de similitud binaria propuesta por Josias Brown-Blanquet en 1928 [1] . La medida a menudo se confunde con coeficientes de similitud no simétricos . Para conjuntos finitos (interpretación múltiple) tiene la siguiente forma:
![{\displaystyle K_{0,-{\mathcal {1))}={\frac {n(A\cap B)}{\max[n(A),n(B)]}}=\min \left [{\frac {n(A\cap B)}{n(A)))),{\frac {n(A\cap B)}{n(B)))\right]={\frac {2n (A\cap B)}{n(A)+n(B)+|n(A)-n(B)|}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a913d4bcdf5a76fb94d922e3a29c51af9aaed5d9)
Este coeficiente fue obtenido por J. Braun-Blanque por casualidad: escribió erróneamente el coeficiente de Jaccard como la relación entre el número de especies comunes y el número de especies de una flora más grande. Sin embargo, en el libro reimpreso en 1951, corrigió su error, eliminó el ejemplo dado de calcular el coeficiente de generalidad de dos pisos y dio la fórmula para el coeficiente de Sorensen . A pesar de todo esto, el error se abrió paso en el libro sobre ecología vegetal de H. I. Austin, y luego en la revisión sobre medidas de similitud de A. Cheetham y J. Hazel.
Para el caso de conjuntos descriptivos (interpretación descriptiva), en ecología son muestras por abundancia , el análogo de esta medida es [2]
![{\displaystyle K_{0,-{\mathcal {1))}={\frac {\sum _{i=1}^{r}\min(A_{i},B_{i})}{\max [\sum_{i=1}^{r}(A_{i}),\sum_{i=1}^{r}(B_{i})]}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8dddc4f34c51ddc798334e79df7ff3a7928cee1f)
Si los objetos se comparan por la ocurrencia de especies (interpretación probabilística), es decir, se tienen en cuenta las probabilidades de encuentros, entonces el análogo de la medida de Brown-Blanquet será el coeficiente de compatibilidad de eventos del siguiente tipo:
![{\displaystyle K_{0,-{\mathcal {1}}}={\frac {P(A\cap B)}{\max[P(A),P(B)]}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/583b1689e99c39985bcb462107962b4309946203)
Para la interpretación analítica informativa, se utiliza una de las medidas de interdependencia de Bell [3] . La medida se utilizó en climatología, sistemática vegetal, informática:
![{\displaystyle K_{0,-{\mathcal {1}}}={\frac {I(A,B)}{\max[H(A),H(B)]}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/765010408d459c71f0c7d7d1ba4a20ffbfb91655)
Véase también
- medida de similitud
- Coeficiente Jaccard
- Coeficiente de Sorensen
- Coeficiente de Kulchinsky
- Razón de Simpson
- Coeficiente de Ochiai
Notas
- ↑ Braun-Blanquet J. Pflanzensoziologie Grundzüge der Vegetationsskunde. - Berlín: Verlaq von Julius springer, 1928. - 330 s.
- ↑ Semkin B. I. Equivalencia de medidas de proximidad y clasificación jerárquica de datos multidimensionales // Construcciones de clasificación jerárquica en ecología geográfica y sistemática. Vladivostok: DVNTs AN SSSR, 1979, págs. 97-112.
- ↑ Bell C. B. Información mutua y correlación máxima como medidas de dependencia // 10. Ann. Matemáticas. estadística 1962. Nº 33. Pág. 587-593.