Razón de Simpson

La medida de Shimkevich-Simpson es una medida de similitud binaria propuesta de forma independiente por Desiderius Shimkevich como un "indicador de similitud general" en 1934 [1] y por George Simpson en 1947 [2] . La medida a menudo se confunde con coeficientes de similitud no simétricos . Ocurre bajo el nombre de "coeficiente de superposición" ( ing. coeficiente de superposición ).

Para conjuntos finitos (interpretación múltiple) tiene la siguiente forma:

K_{0,+{\mathcal {1}}}={\frac {n(A\cap B)}{min[n(A),n(B)]}}=max\left[{ \frac {n(A\cap B)}{n(A)))),{\frac {n(A\cap B)}{n(B)))\right]={\frac {2n(A \ capB)}{n(A)+n(B)-|n(A)-n(B)|}}

donde es la cardinalidad del conjunto X. ${\ estilo de visualización n (X)}$

Para el caso de conjuntos descriptivos (interpretación descriptiva), en ecología son muestras por abundancia , el análogo de la medida indicada es la medida utilizada en los sistemas de recuperación de información [3] :

K_{0,+{\mathcal {1}}}={\frac {\sum _{i=1}^{r}min(A_{i},B_{i})}{min[\ suma _ {i = 1} ^ {r} (A_ {i}), \ suma _ {i = 1} ^ {r} (B_ {i})]}} = {\ frac {m (A \ cuña B )}{min[m(A),m(B)]}}

Si los objetos se comparan por la ocurrencia de especies (interpretación probabilística), es decir, se tienen en cuenta las probabilidades de encuentros, entonces el análogo de la medida de Shimkevich-Simpson será el coeficiente de compatibilidad de eventos de Goodall [4] :

K_{0,+{\mathcal {1}}}={\frac {P(A\cap B)}{min[P(A),P(B)]}}

Con base en esta medida, puede obtener el TKD ( coeficiente de Dice transformado ): . Para la interpretación analítica informativa, se utiliza una de las medidas de interdependencia de Bell [5] . La medida se utilizó en climatología, sistemática vegetal, informática: $K_{TCD}=2K_{G}-1$

K_{0,+{\mathcal {1}}}={\frac {I(A,B)}{min[H(A),H(B)]}}

Véase también

Notas

↑ Szymkiewicz D. Une contribución estadística a la géographie floristique // Acta Soc. Bot. Polon. 1934. T. 34. Núm. 3. Pág. 249-265.
↑ Simpson GG Faunas de mamíferos holárticos y relación continental durante el Cenozoico // Bull. geol. ciencia America. 1947. V. 58. P. 613-688.
↑ Salton G. A. Procesamiento automático, almacenamiento y búsqueda de información. — M.: Sov. Radio, 1973. - 560 págs.
↑ Goodall DW Ejemplo de similitud y correlación de especies // Manual de ciencia de la vegetación. Parte 5. Ordenación y clasificación de la vegetación. La Haya, 1973, págs. 107-156.
↑ Bell CB Información mutua y correlación máxima como medidas de dependencia // 10. Ann. Matemáticas. estadística 1962. Nº 33. Pág. 587-593.