Plano circular

El plano circular (también plano de Möbius y plano inverso ) es un plano descrito por el sistema de axiomas de identidad, en el que los puntos y los llamados círculos generalizados juegan el papel principal .

Un ejemplo de plano circular es el plano euclidiano complementado por un punto ideal ( ). Las circunferencias generalizadas son circunferencias ordinarias , al igual que las rectas ordinarias , complementadas con un punto , la relación de incidencia es la relación de pertenencia.

Definición

Un plano circular es una estructura de incidencia , donde  es un conjunto de puntos,  es un conjunto de circunferencias generalizadas, y  es una relación de incidencia simétrica entre y , satisfaciendo los siguientes axiomas:

A1: Para cualesquiera tres puntos , hay exactamente un círculo generalizado que incide con . A2: Para cualquier círculo generalizado , cualquier punto y hay exactamente un círculo generalizado , tal que: y (es decir, y se tocan en el punto ). A3: Cualquier círculo generalizado es incidente en al menos tres puntos. Hay al menos cuatro puntos distintos que no son incidentes en el mismo círculo.

Véase también

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