Campo analítico geomagnético internacional

El campo analítico geomagnético internacional ( IGRF , del inglés International Geomagnetic Reference Field ) es un modelo internacional [1] o una serie de modelos [2] del campo magnético global promedio de la Tierra , teniendo en cuenta su variación secular.

Definición

El vector de campo magnético B se determina a través del gradiente de algún potencial escalar , dado en coordenadas geocéntricas:

${\mathbf {B}}=-\operatorname {grad}V=-\left\{{\frac {\parcial V}{\parcial r));{\frac {1}{r}}{\frac { \parcial V}{\parcial \theta ));{\frac {1}{r\sin \theta }}{\frac {\parcial V}{\parcial \lambda }}\right\},$

donde los vectores unitarios están dirigidos hacia el aumento de la longitud, la latitud y hacia el centro de la Tierra (opuesto al vector de distancia creciente), respectivamente. ${\mathbf {e}}_{\lambda},{\mathbf {e}}_{\theta},{\mathbf {e}}_{r}$

El potencial V en sí mismo se define a través de una expansión en armónicos esféricos :

$V(r,\lambda ,\theta ,t)=a\sum_{{\ell =1}}^{L}\sum_{{m=0}}^{\ell }\left({\frac {a}{r}}\right)^{{\ell +1}}\left(g_{\ell }^{m}(t)\cos m\lambda +h_{\ell }^{m}( t)\sen m\lambda \right)P_{\ell }^{m}\left(\cos \theta \right),$

donde es la distancia geocéntrica, $r$

\lambda

- longitud geocéntrica,

\ theta

— distancia polar geocéntrica (colatitud) [3] ,

a

- el radio ecuatorial medio de la Tierra, tomado igual a 6371,2 km,

t

- tiempo,

P_{\ell }^{m}\left(\cos \theta \right)

son los polinomios de Legendre asociados normalizados según la regla de Schmidt ,

g_{\ell}^{m}

y son los coeficientes gaussianos determinados por el Grupo de Trabajo V-MOD de la Asociación Internacional de Geomagnetismo y Aeronomía

h_{\ell}^{m}

(IAGA) basado en mediciones de estaciones terrestres, barcos, aeronaves y satélites terrestres artificiales.

El conjunto de coeficientes gaussianos determina completamente el modelo descrito del campo geomagnético. En los modelos modernos, la descomposición se limita a coeficientes del 1° al 13° grado y del 0° al 13° orden (en la variación predictiva del 1° al 8° y del 0° al 8° respectivamente), redondeados a 0,1 nT . El modelo no describe variaciones espaciales a pequeña escala del campo magnético, que se deben principalmente al magnetismo local de la corteza terrestre. La resolución angular del modelo se puede estimar como la que corresponde a una longitud de arco de círculo máximo de ~3000 km . $360^{\circ }/{\sqrt {13\cdot 14}}\approx 27^{\circ },$

Módulo vectorial (IGRF-10), campo principal arriba, variación abajo
Componente I (IGRF-10), campo superior, variación inferior
Componente D (IGRF-10), campo superior, variación inferior

Historia

El modelo matemático del campo magnético terrestre, expresado por la fórmula anterior para expandir el potencial en términos de armónicos esféricos, fue desarrollado por K. Gauss en 1838 en su obra "La teoría general del magnetismo terrestre" [4] . En la misma publicación, Gauss, basándose en mediciones magnéticas en 91 puntos del globo, derivó por primera vez un conjunto de coeficientes de expansión para el campo geomagnético, similar al modelo IGRF moderno [5] .

El modelo IGRF tiene 13 generaciones, la última aprobada se refiere a 2020 [6] [7] .

Historia de generaciones [1] [8]

Nombre	Aplicable al período	Basado en mediciones en el período	año de emisión
IGRF-13	1900.0-2025.0	1945.0-2015.0	2020
IGRF-12	1900.0-2020.0	1945.0-2010.0	2015
IGRF-11	1900.0-2015.0	1945.0-2005.0	2010
IGRF-10	1900.0-2010.0	1945.0-2000.0	2005
IGRF-9	1900.0-2005.0	1945.0-2000.0	2003
IGRF-8	1900.0-2005.0	1945.0-1990.0	2000
IGRF-7	1900.0-2000.0	1945.0-1990.0	1997
IGRF-6	1945.0-1995.0	1945.0-1985.0	1992
IGRF-5	1945.0-1990.0	1945.0-1980.0	1988
IGRF-4	1945.0-1990.0	1965.0-1980.0	1987
IGRF-3	1965.0-1985.0	1965.0-1975.0	mil novecientos ochenta y dos
IGRF-2	1955.0-1980.0	-	1975
IGRF-1	1955.0-1975.0	-	1971

Fuentes de datos y métodos para determinar los coeficientes del modelo

No existen estándares uniformes (a diferencia, por ejemplo, del índice de actividad geomagnética ), qué tomar como datos observados, y cada nueva generación es en realidad un estudio independiente. Un lugar común es la posición de que los coeficientes gaussianos cambian lentamente, por lo tanto, en la serie de Taylor, podemos restringirnos al primer orden de pequeñez en el tiempo:

g_{\ell }^{m}=g_{\ell }^{m}(t_{0})+{\dot g}_{\ell }^{m}(t_{0})\cdot (t -t_{0}),

h_{\ell }^{m}=h_{\ell }^{m}(t_{0})+{\dot h}_{\ell }^{m}(t_{0})\cdot (t -t_{0}),

donde los coeficientes y ${\punto g}_{\ell }^{m}$ ${\dot h}_{\ell }^{m}.$

Datos de la estación terrestre

Datos satelitales

Resolver problemas clásicos[ ¿Qué? ] Los puestos de observación terrestre ayudaron a entrar en la órbita terrestre baja. A partir de la 11ª generación, los datos satelitales sirven como base del modelo, aunque ya se utilizaban antes. Entonces, para crear el modelo de décima generación, se usaron dos grupos de datos, que se basaron solo en mediciones del satélite CHAMP lanzado en 2000. Sus datos también se utilizaron como base para IGRF-11, y los datos del satélite Ørsted (lanzado en 1999) sirvieron para estimar los residuos. Para IGRF-12, los datos de Ørsted, junto con los datos de Swarm (lanzado en 2013), ya eran los datos principales. Las mediciones de las estaciones terrestres [6] [1] se tomaron como datos de comparación .

Debido al hecho de que el magnetómetro de la nave espacial puede cambiar su posición con respecto a las estrellas, la función de error depende de los ángulos de Euler ( α, β, γ ) [6] :

\mathrm{X} ^{2}({\mathbf {g;k;}}\alpha ,\beta ,\gamma )=\sum \limits _{i}\varepsilon _{i}^{2}+\ suma \limits _{i}f_{i}^{2},

donde g es el vector del campo magnético principal y las variaciones seculares de los coeficientes gaussianos, k es el vector de correcciones diarias para el modelo de campo magnético externo, ε i es el vector residual:

\epsilon _{i}=R_{q}R_{3}(\alpha ,\beta ,\gamma )B_{i}^{{\mathrm {medido}}}-B_{i}^{{\mathrm { modelo}}}({\mathbf {g;k}}),

y fi es el residuo del módulo del vector del campo magnético:

f_{i}=F_{i}-|B_{i}^{{\mathrm {modelo}}}({\mathbf {g;k}})|,

donde el vector de campo magnético es la suma del campo principal interno, el campo magnético inducido desde la corteza terrestre y el campo externo:

B^{{\mathrm {modelo}}}({\mathbf {g;k}})=B^{{\mathrm {int}}}({\mathbf {g}})+B^{{\mathrm {corteza}}}+B^{{\mathrm {ext,pomme}}}+B^{{\mathrm {ext,corrección}}}({\mathbf {k}}).

Véase también

Modelo Magnético Mundial es un modelo de campo magnético utilizado por los Estados Unidos y la OTAN.

Notas

↑ 1 2 3 Asociación Internacional de Geomagnetismo y Aeronomía, Grupo de Trabajo V-MOD. Campo de referencia geomagnético internacional: la undécima generación . — 2010.
↑ Susan Macmillan y Stefan Maus. Campo de referencia geomagnético internacional: la décima generación . - 2005. Archivado el 5 de julio de 2015.
↑ A diferencia de la latitud geográfica convencional, la colatitud se mide desde el polo norte, no desde el ecuador.
↑ Gauss C. F. Algemeine Theorie des Erdmagnetismus. // Resultate aus den Beobachtung des magnetischen Vereins im Jahre 1838. - Gottingen: Dieterichsche Buchhandlung, 1839. - Bd. 1.- S. 1-57.
↑ Kuznetsov V.D. Instituto de Magnetismo Terrestre, Ionosfera y Propagación de Ondas de Radio. NEVADA. Pushkov RAS (IZMIRAN) ayer, hoy, mañana // Uspekhi fizicheskikh nauk . - 2015. - T. 185 . — S. 632–642 .
↑ 1 2 3 Erwan ThébaultEmail autor, Christopher C Finlay, Ciarán D Beggan, Patrick Alken. Campo de Referencia Geomagnético Internacional: la 12ª generación. - Springer, 2015. - doi : 10.1186/s40623-015-0228-9 .
↑ P. Alken, E. Thébault, CD Beggan, J. Aubert, J. Baerenzung. Evaluación de modelos candidatos para el Campo de Referencia Geomagnético Internacional de 13ª generación. -2020. - doi : 10.21203/rs.3.rs-41022/v1 .
↑ Alken, P., Thébault, E., Beggan, CD et al. Campo de Referencia Geomagnético Internacional: la tercera generación. -2021. - doi : 10.1186/s40623-020-01288-x .

Enlaces

Página oficial de la IGRF . (indefinido)
Descripción de IGRF (enlace descendente) . Consultado el 7 de abril de 2015. Archivado desde el original el 14 de abril de 2015. (indefinido) en laIZMIRAN
Modelo internacional del campo magnético principal de la Tierra IGRF-12 (enlace no disponible) . Formulario para el cálculo . Laboratorio de Investigación del Espacio Magnético IZMIRAN. Consultado el 27 de mayo de 2015. Archivado desde el original el 20 de septiembre de 2019. (indefinido)
Maus S. [et al.] Modelos candidatos de NOAA/NGDC para el campo de referencia geomagnético internacional de 11.ª generación y el lanzamiento simultáneo del modelo magnético Pomme de 6.ª generación // Tierra, planetas y espacio. - Springer, 2010. - Vol. 62, es. 10.- Pág. 729-735. -doi : 10.5047 / eps.2010.07.006 .