Mónada (teoría de categorías)

Una mónada en la teoría de categorías es un triple , donde: $(T,\eta,\mu)$

$T: K \ a K$ funtor de categoría a sí mismo, $k$
$\eta :1_{K}\to T$ transformación natural
$\mu :T^{2}\a T$ transformación natural
el siguiente diagrama es conmutativo (asociatividad):

el siguiente diagrama es conmutativo (unidad de dos lados):

Una mónada se puede definir a través de la noción general de un monoide en una categoría monoide. Una mónada sobre una categoría es un monoide en la categoría monoide de endofuntores . $k$ ${\mathrm {Fin}}(K)$

El concepto categórico dual para una mónada es el komonad .

Enlaces

Los descubrimientos de esta semana en física matemática (semana 89) en el sitio web de John Baes describen las mónadas en 2 categorías . (Inglés)
McLane S. Capítulo 6. Mónadas y álgebras // Categorías para el matemático en activo = Categorías para el matemático en activo / Per. De inglés. edición V. A. Artamonova. - M. : Fizmatlit, 2004. - S. 162-187. — 352 págs. — ISBN 5-9221-0400-4 .