Experimento de Frank-Hertz

El experimento de Frank-Hertz  es la primera medida eléctrica que mostró claramente la naturaleza cuántica de los átomos [1] [2] . El experimento fue realizado en 1914 por los físicos alemanes James Frank y Gustav Ludwig Hertz , quienes demostraron que los átomos solo pueden absorber energía en ciertas cantidades discretas: cuantos. Esta observación encontró una explicación en el marco de la antigua teoría cuántica  : el modelo del átomo de Bohr , que sugería que los electrones en un átomo solo pueden ocupar ciertos niveles de energía. Ambos científicos fueron galardonados con el Premio Nobel de Física de 1925 por estos estudios .

El experimento midió cuánta energía les quedaba a los electrones acelerados por el campo eléctrico después de atravesar una lámpara de vacío llena de átomos de mercurio . Las mediciones mostraron que después de aplicar un voltaje de aceleración de menos de 4,9 V , los electrones chocan con los átomos solo de manera elástica y prácticamente no pierden energía. Por encima de este umbral, transfieren 4,9 eV al átomo en caso de colisión . En mediciones posteriores, J. Frank y G. Hertz demostraron que los átomos de mercurio que absorbían esta energía emitían luz con una energía fotónica de 4,9 eV, lo que también confirmaba el segundo postulado de Bohr . Los experimentos han demostrado que en los átomos la absorción y liberación de energía está cuantificada .

El experimento de Frank-Hertz es una de las pruebas más impresionantes de la física cuántica y, al mismo tiempo, relativamente simple en su implementación, por lo que se usa en la educación física .

Resumen

Frank y Hertz construyeron un tubo de vacío para estudiar los electrones acelerados que vuelan a través de un vapor de átomos de mercurio a baja presión. Descubrieron que cuando choca con un átomo de mercurio, un electrón solo puede perder una cierta cantidad (4,9 electronvoltios ) de su energía cinética [3] . Esta pérdida de energía corresponde a la desaceleración de un electrón desde una velocidad de aproximadamente 1,3 · 10 6 m/s hasta cero. El electrón más rápido no se desacelera completamente después de la colisión, pero pierde exactamente la misma cantidad de energía cinética. Los electrones más lentos simplemente rebotan elásticamente en los átomos de mercurio sin perder ninguna velocidad o energía cinética significativa [4] [3] .

Estos resultados experimentales demostraron ser consistentes con el modelo de Bohr para átomos propuesto el año anterior por Niels Bohr . El modelo de Bohr fue un precursor de la mecánica cuántica y el modelo del átomo con capas de electrones . Su característica clave es que el electrón dentro del átomo ocupa uno de los "niveles de energía cuánticos". Antes de la colisión, el electrón dentro del átomo de mercurio ocupa el nivel de energía más bajo disponible. Después de la colisión, el electrón dentro del átomo se mueve a un nivel de energía superior con una energía superior a 4,9 eV, por lo que el enlace entre el electrón y el núcleo en el átomo de mercurio se vuelve más débil. El modelo cuántico de Bohr no proporciona niveles intermedios u otras energías posibles para un electrón. Esta característica fue "revolucionaria" porque es incompatible con la suposición de que la energía de enlace de un electrón con el núcleo atómico puede tomar cualquier valor de energía [3] [5] . Los resultados del experimento fueron presentados el 24 de abril de 1914 a la Sociedad Alemana de Física en un artículo de James Frank y Gustav Hertz [6] [7] .

En un segundo artículo, presentado en mayo de 1914, Frank y Hertz informaron sobre la emisión de luz de los átomos de mercurio que absorbían energía tras la colisión [8] . Demostraron que la longitud de onda de esta luz ultravioleta coincidía exactamente con la energía de 4,9 eV perdida por el electrón acelerado. Bohr también predijo la relación entre la energía y la longitud de onda de la luz porque se derivaba de la estructura energética del átomo expuesta por Hendrik Lorentz en el Congreso Solvay de 1911 . Después del informe de Einstein sobre la estructura cuántica en Bruselas, Lorentz propuso igualar la energía del rotador con el valor ( h es la constante de Planck, ν es la frecuencia y n es un número natural) [9] [10] . Bohr tomó esta idea y copió la fórmula propuesta por Lorentz y otros en su modelo del átomo de 1913 . Lorenzo tenía razón. La cuantización de la energía atómica correspondió a la fórmula utilizada en el modelo de Bohr [3] . Según algunos relatos, pocos años después de que Frank presentara los resultados del experimento, Albert Einstein comentó: "Es tan hermoso que te hace llorar" [1] .

El 10 de diciembre de 1926, Frank y Hertz recibieron el Premio Nobel de Física de 1925 "por su descubrimiento de las leyes que rigen el impacto de un electrón en un átomo" [11] .

Declaración de experiencia

El experimento original de Frank-Hertz utilizó un tubo de vacío calentado con una gota de mercurio a una temperatura del tubo de 115 °C, a la que la presión del vapor de mercurio es de unos 100 Pa (muy por debajo de la presión atmosférica) [6] [12] . La fotografía de la derecha muestra un tubo Frank-Hertz moderno. Está equipado con tres electrodos: un cátodo caliente que proporciona emisión de electrones ; rejilla de control de metal ; y un ánodo . La tensión de red (ver esquema de conexiones) es positiva respecto al cátodo, de forma que los electrones emitidos por el cátodo caliente son atraídos hacia él. La corriente eléctrica medida en el experimento se debe a los electrones que atraviesan la rejilla y llegan al ánodo. El potencial eléctrico del ánodo es ligeramente negativo con respecto a la rejilla, por lo que los electrones que llegan al ánodo tienen una cantidad de energía cinética en exceso , no menor que la diferencia de potencial entre el ánodo y la rejilla [13] .

Los gráficos publicados por Frank y Hertz (que se muestran en la figura) muestran la dependencia de la corriente eléctrica que fluye desde el ánodo del potencial eléctrico entre la red y el cátodo.

Frank y Hertz señalaron en su primer trabajo que la energía característica de su experiencia (4,9 eV) se corresponde bien con una de las longitudes de onda de la luz emitida por los átomos de mercurio en las descargas de gas . Utilizaron la relación cuántica entre la energía de excitación y la correspondiente longitud de onda de la luz, refiriéndose a Johannes Stark y Arnold Sommerfeld ; predice que 4,9 eV corresponden a luz con una longitud de onda de 254 nm. En su trabajo original, Frank y Hertz malinterpretaron el potencial de 4,9 V asociado con las colisiones inelásticas de electrones y mercurio como una indicación del potencial de ionización del mercurio [15] . La conexión con el modelo de átomos de Bohr surgió algo más tarde [6] . La misma relación se incluyó en la teoría cuántica del efecto fotoeléctrico de Einstein de 1905 [16] .

En el segundo artículo, Frank y Hertz informaron sobre la emisión óptica de sus tubos, que producían luz con una longitud de onda apreciable de 254 nm. La figura de la derecha muestra el espectro de un tubo de Frank-Hertz; Casi toda la luz emitida es de la misma longitud de onda. A modo de comparación, la figura también muestra el espectro de una fuente de luz de mercurio de descarga de gas que emite luz en varias longitudes de onda además de 254 nm. El dibujo se basa en los espectros originales publicados por Frank y Hertz en 1914. El hecho de que el tubo de Frank-Hertz emitiera solo una longitud de onda, correspondiente casi exactamente al período de cambio de voltaje que midieron, resultó ser muy importante [13] .

Simulación de colisiones de electrones con átomos

Frank y Hertz explicaron su experimento por colisiones elásticas e inelásticas entre electrones y átomos de mercurio. Los electrones que se mueven lentamente chocan elásticamente con los átomos de mercurio [6] [7] . Esto significa que la dirección en la que se mueve el electrón cambia tras la colisión, pero su velocidad permanece sin cambios. En la figura se muestra una colisión elástica, donde la longitud de la flecha indica la velocidad del electrón. El átomo de mercurio no se ve afectado por la colisión, ya que tiene unas cuatrocientas mil veces más masa que un electrón [17] [18] .

Cuando la velocidad del electrón supera aproximadamente 1,3 · 10 6 m/s [4] , las colisiones con el átomo de mercurio se vuelven inelásticas. Esta velocidad corresponde a la energía cinética de 4,9 eV absorbida por el átomo de mercurio. En este caso, la velocidad del electrón disminuye y el átomo de mercurio pasa a un estado excitado. Después de un corto tiempo, la energía de 4,9 eV transferida al átomo de mercurio se libera como luz ultravioleta con una longitud de onda de exactamente 254 nm. Después de emitir luz, el átomo de mercurio vuelve a su estado original no excitado [17] [18] .

Si los electrones emitidos por el cátodo volaran libremente, al llegar a la rejilla adquirirían una energía cinética proporcional al voltaje que se le aplica. 1 eV de energía cinética corresponde a una diferencia de potencial de 1 voltio entre la rejilla y el cátodo [19] . Las colisiones elásticas con los átomos de mercurio aumentan el tiempo necesario para que un electrón alcance la rejilla, pero la energía cinética media de los electrones que llegan allí no cambia mucho [18] .

Cuando el voltaje de la red alcanza los 4,9 V, las colisiones de electrones cerca de la red se vuelven inelásticas y los electrones se ralentizan considerablemente. La energía cinética de un electrón típico que ingresa a la red se reduce tanto que no puede moverse más para alcanzar el ánodo, cuyo voltaje se ajusta para repeler ligeramente a los electrones. La corriente de electrones que llega al ánodo cae, como se ve en el gráfico. Aumentar aún más el voltaje de la red proporciona a los electrones que chocan inelásticamente suficiente energía para alcanzar el ánodo nuevamente. La corriente vuelve a subir cuando el potencial de la red supera los 4,9 V. A 9,8 V la situación vuelve a cambiar. Los electrones, habiendo recorrido aproximadamente la mitad del camino desde el cátodo hasta la rejilla, ya han adquirido suficiente energía para experimentar la primera colisión inelástica. A medida que se mueven lentamente hacia la red después de la primera colisión, su energía cinética aumenta nuevamente para que cerca de la red puedan experimentar una segunda colisión inelástica. La corriente en el ánodo vuelve a caer. Este proceso se repetirá a intervalos de 4,9 V; cada vez que los electrones experimentarán una colisión inelástica adicional [17] [18] .

Antigua teoría cuántica

Si bien Frank y Hertz publicaron los resultados de sus experimentos en 1914, aún no sabían [20] que en 1913 Niels Bohr propuso su modelo del átomo, que explicaba con mucho éxito las propiedades espectrales del hidrógeno atómico. Los espectros generalmente se han observado en descargas de gas que emiten luz en varias longitudes de onda. Las fuentes de luz convencionales, como las lámparas incandescentes, emiten luz en todas las longitudes de onda. Bohr calculó con mucha precisión las longitudes de onda emitidas por el hidrógeno [21] .

La suposición principal del modelo de Bohr se refiere a las posibles energías de enlace de un electrón con el núcleo de un átomo. Un átomo está ionizado si una colisión con otra partícula le transfiere al menos esta energía de enlace. Como resultado, el electrón se separa del átomo, que se convierte en un ion con carga positiva. Aquí podemos hacer una analogía con los satélites que giran alrededor de la Tierra. Cada satélite tiene su propia órbita, y es posible casi cualquier distancia orbital y cualquier energía de enlace del satélite. Dado que el electrón es atraído de manera similar por la carga positiva del núcleo atómico, los llamados cálculos "clásicos" sugieren que cualquier energía de enlace también debería ser posible para los electrones. Sin embargo, Bohr demostró que solo son posibles ciertas energías de enlace, que corresponden a los "niveles de energía cuántica" de un electrón en un átomo. El electrón suele estar en el nivel de energía más bajo con la energía de enlace más alta. Los niveles adicionales se encuentran más altos y corresponden a energías de enlace más bajas. No se permiten energías de enlace intermedias situadas entre estos niveles. Esta fue una suposición revolucionaria para la época [5] .

Frank y Hertz plantearon la hipótesis de que el voltaje de 4,9 V característico de sus experimentos fue causado por la ionización de los átomos de mercurio como resultado de las colisiones con los electrones emitidos por el cátodo. En 1915, Bohr publicó un artículo en el que señalaba que las medidas de Frank y Hertz eran más consistentes con la suposición de niveles cuánticos en su modelo del átomo [22] . En el modelo de Bohr, la colisión excitó al electrón dentro del átomo desde su nivel más bajo hasta el primer nivel cuántico. El modelo de Bohr también predijo que se emitiría luz cuando un electrón regresara de un nivel cuántico excitado al más bajo, y la longitud de onda de emisión correspondía a la diferencia de energía entre los niveles internos del átomo, lo que se denominó relación de Bohr. La frecuencia ν está relacionada con la longitud de onda λ de la luz mediante la fórmula ν = c / λ [23] [3] . La observación de Frank y Hertz de la radiación de su tubo a 254 nm también es consistente con los hallazgos de Bohr.

,

donde E 0 y E 1  son las energías del suelo y los niveles de energía excitados , h  es la constante de Planck, c  es la velocidad de la luz en el vacío [24] . En el experimento de Frank-Hertz, E 0  - E 1 \u003d 4.9 eV. En artículos publicados después del final de la Primera Guerra Mundial en 1918, Frank y Hertz adoptaron en gran medida el punto de vista de Bohr sobre la interpretación de su experimento, que fue reconocido como uno de los pilares experimentales de la mecánica cuántica [25] . Nuestra comprensión del mundo ha cambiado por los resultados de este experimento; quizás este sea uno de los fundamentos más importantes para la verificación experimental de la naturaleza cuántica de la materia [1] [7] . Como escribió Abraham País al respecto [3] :

La belleza del trabajo de Frank y Hertz radica no solo en medir la pérdida de energía E 2  - E 1 del electrón incidente, sino que también encontraron que cuando la energía de este electrón supera los 4.9 eV, el mercurio comienza a emitir luz ultravioleta con cierta frecuencia. ν , como se define en la fórmula anterior. Al hacerlo, dieron (involuntariamente al principio) ¡la primera prueba experimental directa de la relación de Bohr!

Texto original  (inglés)[ mostrarocultar] Ahora, la belleza del trabajo de Franck y Hertz radica no solo en la medición de la pérdida de energía E 2  — E 1 del electrón que incide, sino que también observaron que, cuando la energía de ese electrón supera los 4,9 eV, el mercurio comienza a emitir luz ultravioleta. de una frecuencia definida ν como se define en la fórmula anterior. De este modo dieron (sin saberlo al principio) ¡la primera prueba experimental directa de la relación de Bohr!

El propio Frank enfatizó la importancia del experimento ultravioleta en el epílogo de una película de 1960 del Comité de Investigación de Ciencias Físicas (PSSC) sobre el experimento de Frank-Hertz [20] .

Experimentos con neón

En los laboratorios de enseñanza, el experimento de Frank-Hertz a menudo se realiza con neón , que indica el inicio de colisiones inelásticas con un brillo naranja visible en el tubo de vacío, y además no es tóxico, lo cual es importante cuando el tubo se rompe. En el caso de los tubos de mercurio, el modelo de colisión elástica e inelástica predice que debe haber bandas estrechas entre el ánodo y la rejilla donde el mercurio emite luz, pero esta luz es ultravioleta y por lo tanto no es visible a simple vista. Para el neón, el intervalo de voltaje de Frank-Hertz es de 18,7 V, de modo que cuando se aplican 18,7 V, aparece un resplandor naranja cerca de la cuadrícula. Este resplandor se acercará al cátodo con un potencial de aceleración creciente e indicará los lugares donde los electrones han alcanzado la energía de 18,7 eV, necesaria para excitar el átomo de neón. A un voltaje de 37,4 V, se verán dos resplandores distintos: uno en el medio entre el cátodo y la rejilla, y el otro cerca de la rejilla de aceleración. Los potenciales más altos espaciados a 18,7 V darán como resultado regiones luminosas adicionales en el tubo [26] .

Un beneficio adicional del neón para los laboratorios de enseñanza es que el tubo se puede usar a temperatura ambiente. Sin embargo, la longitud de onda de la radiación visible es mucho más larga que la predicha por la relación de Bohr y el espaciado de 18,7 V. Una explicación parcial de la luz naranja implica dos niveles atómicos que se encuentran 16,6 eV y 18,7 eV por encima del nivel más bajo. Los electrones excitados al nivel de 18,7 eV caen al nivel de 16,6 eV con la consiguiente emisión de luz naranja [26] .

Notas

  1. ↑ 1 2 3 Arroz, Stuart A.; Jortner, Joshua James Franck 1882-1964: una memoria biográfica 6. Academia Nacional de Ciencias (EE. UU.) (2010). Consultado el 18 de enero de 2022. Archivado desde el original el 27 de agosto de 2021.
  2. ↑ Kolpakov, A.V. Frank - Experimento de Hertz // Enciclopedia física  : [en 5 volúmenes] / Cap. edición A. M. Projorov . - M .: Gran Enciclopedia Rusa , 1999. - V. 5: Dispositivos estroboscópicos - Brillo. — 692 pág. — 20.000 copias.  — ISBN 5-85270-101-7 .
  3. ↑ 1 2 3 4 5 6 País, Abraham. Introducción a los átomos y sus núcleos // Física del siglo XX. - Prensa del Instituto Americano de Física, 1995. - Vol. 1. - Pág. 89. - ISBN 9780750303101 .
  4. ↑ 1 2 Para la conversión de electronvoltios a velocidades de electrones, consulte La velocidad de los electrones . Física Práctica . Fundación Nuffield . Consultado el 18 de abril de 2014. Archivado desde el original el 30 de marzo de 2014.
  5. ↑ 1 2 Cohen, I. Bernard. Revolución en la ciencia . - Belknap Press, 1985. - P.  427–428 . — ISBN 9780674767775 .
  6. ↑ 1 2 3 4 5 Franck, J.; Hertz, G. (1914). “Über Zusammenstöße zwischen Elektronen und Molekülen des Quecksilberdampfes und die Ionisierungsspannung desselben” [Sobre las colisiones de electrones con moléculas de vapor de mercurio y su potencial de ionización] (PDF) . Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft [ Alemán ] ]. 16 :457-467. Archivado (PDF) desde el original el 2017-02-02 . Consultado el 18-01-2022 . Parámetro obsoleto utilizado |deadlink=( ayuda )Una traducción de este artículo se encuentra en Boorse, Henry A. 46. The Quantum Theory is Tested // The World of the Atom / Henry A. Boorse, Lloyd Motz. - Libros básicos, 1966. - Vol. 1.- Pág. 766-778.
  7. ↑ 1 2 3 Lemmerich, Jost. Ciencia y conciencia: la vida de James Franck . — Stanford University Press, 2011. — P. 45–50. — ISBN 9780804779098 . Archivado el 18 de enero de 2022 en Wayback Machine Translation de Aufrecht im Sturm der Zeit: der Physiker James Franck, 1882-1964. - Verlag für Geschichte der Naturwissenschaften und der Technik, 2007. - ISBN 9783928186834 .
  8. ↑ 12 Franck , J.; Hertz, G. (1914). “Über die Erregung der Quecksilberresonanzlinie 253.6 μμ durch Elektronenstöße” [Sobre la excitación de líneas de resonancia de mercurio a una longitud de onda de 253,6 nm por colisiones de electrones]. Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft [ Alemán ] ]. 16 :512-517.El símbolo μμ está obsoleto y rara vez se usa para representar nanómetros . Este artículo fue reimpreso en Franck, James. Die Elektronenstoßversuche / James Franck, Gustav Hertz, Armin Hermann . — Múnich: E. Battenberg, 1967.
  9. ↑ Actas originales de la Conferencia Solvay de 1911, publicadas en 1912. THÉORIE DU RAYONNEMENT ET LES QUANTA. INFORMES Y DISCUSIONES DELA Réunion tenue à Bruxelles, du 30 octobre au 3 novembre 1911, Sous les Auspices dk ME SOLVAY. Publicado por MM. P. LANGEVIN y M. de BROGLIE. Traducido del francés, p.447.
  10. ↑ Heilbron, John L. y Thomas S. Kuhn. La génesis del átomo de Bohr  (inglés)  // Estudios históricos en las ciencias físicas. - Prensa de la Universidad de California, 1969. - vol. 1 . — Pág. 244 . -doi : 10.2307/ 27757291 .
  11. ↑ Oseen, C. W. Premio Nobel de Física 1925 - Discurso de presentación . La Fundación Nobel (10 de diciembre de 1926). Consultado el 18 de enero de 2022. Archivado desde el original el 25 de abril de 2018.
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  17. ↑ 1 2 3 Melissinos, Adrian Constantin. 1.3 El experimento de Franck-Hertz // Experimentos en física moderna / Adrian Constantin Melissinos, Jim Napolitano. - Gulf Professional Publishing, 2003. - P. 10-19. — ISBN 9780124898516 . Este vínculo sugiere erróneamente que Frank y Hertz conocían el modelo de Bohr cuando publicaron sus experimentos. El propio Frank comentó sobre esto en una entrevista hacia el final de su vida; véase Holton, Gerald (1961). “Sobre el pasado reciente de la física”. Revista americana de física . 61 (12): 805-810. Código Bib : 1961AmJPh..29..805H . DOI : 10.1119/1.1937623 .
  18. ↑ 1 2 3 4 Demtröder, Wolfgang. 3.4.4 Experimento de Franck-Hertz // Átomos, moléculas y fotones: una introducción a la física atómica, molecular y cuántica. — Springer, 2010. — P. 118–120. — ISBN 9783642102981 .
  19. ↑ En su experimento original, Frank y Hertz usaron platino tanto para el cátodo como para la rejilla. Cuando se usan diferentes materiales para los electrodos, hay una contribución adicional a la energía cinética además del voltaje aplicado externamente. Véase Thorton, Stephen. Física moderna para científicos e ingenieros  / Stephen Thornton, Andrew Rex. - 4. - Cengage Learning, 2012. - P. 154–156. — ISBN 9781133103721 . Archivado el 18 de enero de 2022 en Wayback Machine .
  20. ↑ 1 2 En 1960, Frank explicó que él y Hertz desconocían las ideas de Bohr cuando se presentaron sus dos artículos de 1914. Frank hizo sus comentarios como epílogo de la película sobre el experimento de Frank-Hertz del Comité para el Estudio de las Ciencias Físicas (1960). La película está disponible en línea; ver Byron L. Youtz (narrador); James Franck (epílogo); Jack Churchill (Director). Experimento de Franck-Hertz [película de 16 mm]. servicios educativos. (1960). OCLC {{{OCLC}}} . . Se publicó una transcripción del epílogo poco después de que se hiciera la película; véase Holton, Gerald (1961). “Sobre el pasado reciente de la física”. Revista americana de física . 61 (12): 805-810. Código Bib : 1961AmJPh..29..805H . DOI : 10.1119/1.1937623 .
  21. ↑ Heilbron, Primeras teorías del átomo de John L. Bohr // Niels Bohr: un volumen centenario. - Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, 1985. - P.  33–49 . — ISBN 9780674624160 .
  22. ↑ Kragh, Helge. Niels Bohr y el átomo cuántico: el modelo de estructura atómica de Bohr 1913-1925 . - Oxford University Press, 2012. - Pág. 144. - ISBN 9780191630460 . Archivado el 18 de enero de 2022 en Wayback Machine , Krug cita una oración de uno de los artículos de Bohr de 1915 en el que analiza el trabajo de Frank y Hertz de 1914: "Parece que su experimento puede ser consistente con la suposición de que este voltaje (4.9 V) corresponde sólo a la transición del estado normal a algún otro estado estacionario del átomo neutro.
  23. ↑ Sivukhin, 2002 .
  24. ↑ Sivukhin, DV Curso general de física. proc. Subsidio: Para universidades. En 5 vols.T.V. Física atómica y nuclear.. - 2ª ed., Stereo. - MIPT, 2002. - S. 78-84. — 784 pág. — ISBN 5-9221-0230-3 . — ISBN 5-89155-088-1 .
  25. ↑ Kudryavtsev, Pavel Stepanovich . Del descubrimiento de la cuántica a la creación de la mecánica cuántica (1900-1925) // Historia de la Física. - M. : Educación, 1971. - T. 3. - S. 314-316. — 424 págs.
  26. ↑ 1 2 Csele, Marcos. 2.6 El experimento de Franck-Hertz // Fundamentos de fuentes de luz y láseres. — John Wiley & Sons, 2011. — Págs. 31–36. — ISBN 9780471675228 .

Literatura

Enlaces