La experiencia de los jóvenes

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El experimento de Young ( experimento de doble rendija , también conocido como interferómetro de doble rendija de Young ) es la primera versión del experimento de doble rendija , realizado por Thomas Young , que demuestra la interferencia y la difracción de la luz, que es una prueba de la validez del teoría ondulatoria de la luz . Los resultados del experimento se publicaron en 1803 .

Descripción de la experiencia

En el experimento, un haz de luz monocromática se dirige hacia una pantalla opaca con dos ranuras paralelas (ranuras), detrás de las cuales se instala una pantalla de proyección. Se intenta que el ancho de las rendijas sea lo más cercano posible a la longitud de onda de la luz emitida (el efecto del ancho de las rendijas sobre la interferencia se analiza a continuación). La pantalla de proyección produce una serie de franjas de interferencia alternas , lo que fue demostrado por Thomas Young.

Suponiendo que la luz está compuesta de partículas ( la teoría corpuscular de la luz ), entonces solo se pueden ver dos bandas paralelas de luz que pasan a través de las rendijas en una pantalla de proyección. Entre ambos, la pantalla de proyección quedaría prácticamente apagada.

Por otro lado, si se supone que la luz se propaga por ondas ( teoría ondulatoria de la luz ), entonces, de acuerdo con el principio de Huygens , cada rendija es una fuente de ondas secundarias .

Las ondas secundarias alcanzarán puntos a igual distancia de las ranuras en la misma fase , por lo tanto, en la línea media de la pantalla, sus amplitudes se sumarán, lo que creará un brillo máximo . Es decir, el máximo principal más brillante estará donde, según la teoría corpuscular, el brillo debería ser cero. Los máximos laterales estarán situados simétricamente a ambos lados en puntos para los que la diferencia de trayectoria de los haces de luz sea igual a un número entero de ondas.

Por otro lado, en aquellos puntos alejados de la línea central, donde la diferencia de trayectoria es igual a un número impar de medias ondas, las ondas estarán en antifase: sus amplitudes están compensadas, lo que creará mínimos de brillo (bandas oscuras) .

Por lo tanto, a medida que aumenta la distancia desde la línea central, el brillo cambia periódicamente, aumentando hasta un máximo y disminuyendo nuevamente.

Condiciones para la interferencia

Coherencia de una fuente de luz

La interferencia solo se puede observar para fuentes de luz coherentes, pero es casi imposible crear dos fuentes coherentes diferentes. Por tanto, todos los experimentos de interferencia se basan en la creación, utilizando varios sistemas ópticos, de dos o más fuentes secundarias a partir de una primaria, que serán coherentes. En el experimento de Young, dos rendijas en la pantalla son fuentes coherentes.

Influencia del ancho de la ranura

Aparece un patrón de interferencia en la pantalla cuando el ancho de las rendijas se acerca a la longitud de onda de la luz monocromática emitida . Si se aumenta el ancho de las rendijas, la iluminación de la pantalla aumentará, pero la severidad de los mínimos y máximos del patrón de interferencia disminuirá hasta que desaparezca por completo.

Efecto del espacio entre ranuras

La frecuencia de repetición de las franjas de interferencia aumenta en proporción directa a la distancia entre las rendijas, mientras que el ancho del patrón de difracción permanece sin cambios y depende únicamente del ancho de las rendijas.

Un experimento con una fuente de luz puntual

Sea S una fuente puntual de luz colocada frente a una pantalla con dos rendijas paralelas y , a la distancia entre las rendijas, y D la distancia entre las rendijas y la pantalla de proyección. $S_{1}$ $S_{2}$

El punto M en la pantalla se caracteriza por una coordenada x: la distancia entre M y la proyección ortogonal S en la pantalla.

Sean dos rayos de y caigan simultáneamente en M. Suponiendo que el experimento se lleva a cabo en un medio homogéneo, reemplazamos la diferencia de camino óptico por una geométrica: $S_{1}$ $S_{2}$

{\ estilo de visualización \ delta = (S_{2}M)-(S_{1}M)}

donde es la diferencia de trayectoria geométrica. $\delta$

De triángulos rectángulos:

${\displaystyle S_{1}M^{2}=D^{2}+(xa/2)^{2))$

${\displaystyle S_{2}M^{2}=D^{2}+(x+a/2)^{2))$

Después:

$S_{1}M^{2}-S_{2}M^{2}=(S_{1}M-S_{2}M)(S_{1}M+S_{2}M)= \delta (S_{1}M+S_{2}M)$

$\delta ={S_{1}M^{2}-S_{2}M^{2} \over S_{1}M+S_{2}M}={[D^{2}+( xa/2)^{2}]-[D^{2}+(x+a/2)^{2}] \sobre S_{1}M+S_{2}M}={(xa/2) ^{2}-(x+a/2)^{2} \sobre S_{1}M+S_{2}M}$

Más lejos

$\delta ={x^{2}-ax+a^{2}/4-x^{2}-ax-a^{2}/4 \over S_{1}M+S_{2} M}={-2ax \sobre S_{1}M+S_{2}M}$

Para describir el patrón de interferencia, solo es importante el valor absoluto de la diferencia de trayectoria, por lo que se puede omitir el signo menos.

Si a << D y x << D , entonces y $S_{1}M+S_{2}M\aproximadamente 2D$

\delta =x{a \over D}=x\tan \phi

donde es el ángulo en el que el punto dado se "ve" desde las rendijas. $\fi$

Las franjas brillantes (máximos de interferencia) aparecen cuando la diferencia de camino es igual a un número entero de longitudes de onda , donde es un número entero. ${\ estilo de visualización \ delta = p \ lambda}$ $pags$

Rayas oscuras - mínimos - con una diferencia de trayectoria igual a un número impar de medias ondas: $\delta ={\frac{2p+1}{2}}\lambda.$

Iluminación - E en el punto M está relacionada con la diferencia en la longitud óptica de los caminos por la siguiente relación:

E=2E_{0}\left[1+\cos \left({\frac {2\pi \delta (M)}{\lambda }}\right)\right]

dónde:

$E_{0}$ iluminación creada por la primera o segunda ranura;
$\lambda$ es la longitud de onda de la luz emitida por las fuentes y . $S_{1}$ $S_{2}$

La iluminación, por lo tanto, cambia periódicamente de cero a , lo que indica la interferencia de la luz . El patrón de interferencia es simétrico con respecto al máximo con el que se denomina "principal" o "central". $4E_{0}$ ${\ estilo de visualización x = 0 (p = 0; \ phi = 0)}$

Cuando se usa luz no monocromática, los máximos y mínimos para diferentes longitudes de onda se desplazan entre sí y se observan bandas espectrales .

Interferencia y teoría cuántica

Cada evento , como el paso de la luz desde una fuente S hasta un punto M en la pantalla a través de un agujero , se puede representar como un vector. $S_{1}$ ${\ vec {V}}_{1}.$

Para saber la probabilidad de que llegue la luz desde la fuente S hasta el punto M, se deben tener en cuenta todos los caminos posibles de la luz desde el punto S hasta el punto M. En mecánica cuántica, este principio es fundamental. Para obtener la probabilidad P de que la luz viaje del punto S al punto M se utiliza el siguiente axioma de la mecánica cuántica:

P=|\fi _{1}+\fi _{2}|^{2}

dónde:

$\phi _{1}$ - llegar al punto M, en una fase , luego los vectores y son idénticos. La suma de estos dos vectores no es cero. Por lo tanto, la probabilidad de que el punto M se ilumine no es igual a cero. En este caso, esta probabilidad es máxima. ${\ vec {V}}_{1}$ ${\ vec {V}}_{2}$

P=|2\fi_{1}|^{2}=4|\fi_{1}|^{2}

Si dos ondas salen y llegan al punto M en antifase , entonces los vectores y tienen direcciones diferentes. La suma de estos dos vectores es cero. Por lo tanto, la probabilidad de que el punto M se ilumine es cero. $S_{1}$ $S_{2}$ ${\ vec {V}}_{1}$ ${\ vec {V}}_{2}$

P=|\fi_{1}-\fi_{1}|^{2}=0

Cambiar la fase es como vectores giratorios. La suma de los dos vectores varía de cero a un máximo . $2V_{1}$

Demostración

El esquema de Young no se encuentra entre los rápidos y, por lo tanto, es difícil demostrarlo.

Con luz

El experimento de Young con dos rendijas no es fácil de repetir fuera del laboratorio, ya que no es fácil hacer un ancho de rendija adecuado. Sin embargo, la experiencia de interferencia de dos pequeños agujeros se puede reproducir con éxito por los medios más simples, la esencia de los fenómenos físicos que ocurren en este caso no cambia.

La configuración del experimento es la siguiente: en el papel de aluminio de una barra de chocolate, se deben hacer dos agujeros extremadamente delgados lo más cerca posible entre sí con la aguja de coser más delgada (preferiblemente con cuentas). No debe pasar la aguja, solo necesita pinchar agujeros con la punta. A continuación, en una habitación bien oscura, ilumine el lugar de la punción con una fuente de luz potente. Es conveniente utilizar un puntero láser, ya que su luz es monocromática. En una pantalla situada a 0,5-1 metro, es posible observar el patrón de difracción y las franjas de interferencia.

Con ondas mecánicas

La experiencia de Jung queda bien demostrada ante un numeroso público en la proyección en la pantalla desde el baño de olas, que forma parte del equipamiento de las salas físicas. Es sumamente útil iluminar la bañera con una luz estroboscópica .

Véase también

Enlaces

Experiencia de Jung (subprograma de Java)
Interferencia: la experiencia de Jung Archivado el 13 de noviembre de 2016 en Wayback Machine (subprograma de Java)