Semi-aditividad

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La semiaditividad es una propiedad de las funciones o secuencias en matemáticas .

Definiciones

Una función de un conjunto a un conjunto parcialmente ordenado cerrado bajo la suma se llama semiaditiva si: $F$ $A$ $B$

\forall x,\;y\in A,\;f(x+y)\leqslant f(x)+f(y).

Un ejemplo es la raíz cuadrada , actuando a partir del conjunto de números reales no negativos en ella, ya que la desigualdad es verdadera: $\forall x,\;y\geqslant 0$

{\sqrt {x+y}}\leqslant {\sqrt {x}}+{\sqrt {y}}.

Una sucesión se llama semiaditiva si satisface la desigualdad $\left\{a_{n}\right\},\;n\geqslant 1$

{\displaystyle a_{n+m}\leqslant a_{n}+a_{m))

para cualquier y . $metro$ $norte$

Ejemplos

La semiaditividad es una propiedad frecuente del módulo de continuidad .