Principio de superposición (mecánica cuántica)

El principio de superposición es un principio fundamental de la mecánica cuántica , según el cual, si se permiten estados y para algún sistema cuántico, entonces también se permite cualquier combinación lineal de ellos ; se llama superposición de estados y (principio de superposición de estados). ${\ estilo de visualización \ Psi _ {1}}$ ${\ estilo de visualización \ Psi _ {2}}$ ${\ estilo de visualización \ Psi _ {3} = c_ {1} \ Psi _ {1} + c_ {2} \ Psi _ {2}}$ ${\ estilo de visualización \ Psi _ {1}}$ ${\ estilo de visualización \ Psi _ {2}}$

Si la medición de cualquier cantidad física en el estado siempre conduce a un resultado determinado , y en el estado , al resultado , entonces la medición en el estado conducirá al resultado o con probabilidades y respectivamente. ${\ sombrero f}\$ $|\Psi _{1}\rango$ $f_{1}\$ $|\Psi _{2}\rango$ $f_{2}\$ $|\Psi _{3}\rango$ $f_{1}\$ $f_{2}\$ $|c_{1}|^{2}\$ $|c_{2}|^{2}\$

Una formulación alternativa dice que si son posibles varios caminos de transición desde el estado inicial al estado final, entonces la amplitud de transición total es la suma de las amplitudes de transición a lo largo de cada uno de estos caminos (el principio de superposición de amplitudes):

A=\sum_{i}A_{i}

En este caso , la probabilidad de transición , que es proporcional al cuadrado de la amplitud, no es igual, a diferencia del caso clásico, a la suma de las probabilidades:

{\displaystyle |A|^{2}=|\sum _{i}A_{i}|^{2}\neq \sum _{i}|A_{i}|^{2))

Del principio de superposición se sigue que todas las ecuaciones que obedecen a funciones de onda (por ejemplo, la ecuación de Schrödinger ) en mecánica cuántica deben ser lineales.

El valor de cualquier observable (por ejemplo, la coordenada , el momento o la energía de una partícula), obtenido como resultado de la medición, es el valor propio del operador de esta cantidad , correspondiente a un estado propio específico de este operador, es decir, una cierta función de onda, la acción del operador sobre la cual se reduce a la multiplicación por un número, un significado de valor propio. De acuerdo con el principio de superposición, una combinación lineal de dos de estas funciones de onda también describirá el estado físico real del sistema. Sin embargo, para tal estado, el valor observado ya no tendrá un valor determinado y, como resultado de la medición, se puede obtener uno de dos valores con probabilidades determinadas por los cuadrados de los coeficientes (amplitudes) con lo cual ambas funciones entran en combinación lineal. Por supuesto, la función de onda de un sistema puede ser una combinación lineal de más de dos estados, hasta un número infinito de ellos.

Las consecuencias importantes del principio de superposición son varios efectos de interferencia (ver el experimento de Young , métodos de difracción ) y, para sistemas compuestos, estados entrelazados .

El principio de superposición, como la mecánica cuántica en general, es aplicable no solo a micro, sino también a macroobjetos. Esto puede parecer paradójico en términos de nuestra experiencia de vida cotidiana. Una ilustración muy conocida es el experimento mental con el gato de Schrödinger , en el que se produce una superposición cuántica de un gato vivo y otro muerto.

Diferencias con otras superposiciones

La superposición cuántica (superposición de " funciones de onda "), a pesar de la similitud de la formulación matemática, no debe confundirse con el principio de superposición para los fenómenos de onda ordinarios ( campos ). [1] La capacidad de agregar estados cuánticos no determina la linealidad de algunos sistemas físicos. La superposición del campo para, digamos, el caso electromagnético significa, por ejemplo, que a partir de dos estados diferentes de un fotón es posible hacer un estado de un campo electromagnético con dos fotones, lo que no puede hacer la superposición cuántica . Y la superposición de campo del estado de vacío (estado cero) y cierta onda será la misma onda, en contraste con las superposiciones cuánticas de estados de 0 y 1 fotón, que son estados nuevos. La superposición cuántica se puede aplicar a dichos sistemas independientemente de si se describen mediante ecuaciones lineales o no lineales (es decir, el principio de campo de la superposición es válido o no). Consulte las estadísticas de Bose-Einstein para conocer la relación entre las superposiciones cuánticas y de campo en el caso de los bosones.

Además, la superposición cuántica (coherente) no debe confundirse con los llamados estados mixtos (ver matriz de densidad ) - "superposición incoherente". Estas también son cosas diferentes.

Véase también

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Notas

↑ Dirac P. A. M. Capítulo I. Principio de superposición. // Principios de la mecánica cuántica. - M.: Mir, 1979. - S. 27.
Sin embargo, es importante recordar que la superposición que ocurre en la mecánica cuántica es fundamentalmente diferente de la superposición que ocurre en cualquier teoría clásica. Esto se puede ver por el hecho de que el principio cuántico de superposición requiere incertidumbre en los resultados de las mediciones.