Navarro-Frank-Perfil Blanco
El perfil de Navarro-Frank-White es un modelo analítico de la distribución de la densidad espacial del halo de materia oscura . La vista de perfil es una aproximación de los datos obtenidos como resultado de la simulación numérica de la evolución del Universo en el marco del modelo ΛCDM . Propuesta en 1996 y nombrada en honor a los autores de la obra correspondiente - Julio Navarro , Carlos Frank y Simon White [1] . La dependencia es una de las más utilizadas para describir la distribución de masa en el halo de materia oscura [2] , a pesar de las discrepancias con los datos de observación de las regiones centrales de las galaxias.
Descripción matemática
En el perfil de Navarro-Frank-White, la densidad de materia oscura en función del radio viene dada por
donde ρ 0 y R s son parámetros que varían dependiendo de las propiedades del halo.
La masa total dentro de un cierto radio R max es igual a
![{\displaystyle M=\int _{0}^{R_{\max }}4\pi r^{2}\rho (r)\,dr=4\pi \rho_{0}R_{s}^ {3}\left[\ln \left({\frac {R_{s}+R_{\max }}{R_{s}}}\right)-{\frac {R_{\max }}{R_{ s}+R_{\max }}}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3b169cf0775013e4b60eb68411de436a5d2be63a)
La integral para el valor de la masa total diverge, pero a menudo se considera un halo de tamaño finito, mientras que el radio del halo se considera el radio virial R vir , que está relacionado con el parámetro de concentración c y el parámetro de escala de la siguiente manera:
En este caso, el radio virial denota el radio R 200 , es decir, el radio en el que la densidad media dentro de una esfera de un radio dado será 200 veces la densidad crítica . En este caso, la masa total en el halo será igual a
![{\displaystyle M=\int _{0}^{R_{\mathrm {vir} }}4\pi r^{2}\rho (r)\,dr=4\pi \rho_{0}R_{ s}^{3}\izquierda[\ln(1+c)-{\frac {c}{1+c}}\derecha].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dd7b9db1a20c90641bdf34d78743b5914b3ebc56)
El valor del parámetro c para la Vía Láctea es de aproximadamente 10-15, mientras que para otros halos se encuentra en el rango de 4 a 40.
La integral de la densidad al cuadrado es
![{\displaystyle \int _{0}^{R_{\max }}4\pi r^{2}\rho (r)^{2}\,dr={\frac {4\pi }{3}} R_{s}^{3}\rho _{0}^{2}\left[1-{\frac {R_{s}^{3}}{(R_{s}+R_{\max })^ {3}}}\derecho],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4a409a973b4e89d35e987ea0a60ed1d63d817b8)
por lo tanto, el valor promedio de la densidad al cuadrado dentro del radio R max es
![{\displaystyle \langle \rho ^{2}\rangle _{R_{\max}}={\frac {R_{s}^{3}\rho_{0}^{2}}{R_{\max }^{3}}}\left[1-{\frac {R_{s}^{3}}{(R_{s}+R_{\max })^{3}}}\right],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a9a3a14dd05bac6053c9620a96e2bb51e56aa328)
que en el caso de un radio virial se puede escribir como
![{\displaystyle \langle \rho ^{2}\rangle _{R_{\mathrm {vir} }}={\frac {\rho_{0}^{2}}{c^{3}}}\left [1-{\frac {1}{(1+c)^{3}}}\right]\approx {\frac {\rho _{0}^{2}}{c^{3}}}, }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92fdc5bb654b7eb98357c7979aceefdef6c9123b)
y el valor promedio de la densidad al cuadrado dentro del radio R s es
Aplicaciones para describir el halo de materia oscura
El perfil de Navarro-Frank-White es una aproximación a la configuración de equilibrio de la materia oscura [3] . Antes del inicio de la virialización , la distribución de la materia oscura difiere del perfil de Navarro-Frank-White, y en la simulación se observa la presencia de estructura tanto durante el colapso del halo como después del colapso.
Los datos de observación de galaxias como la Vía Láctea y M 31 concuerdan bastante con el modelo de Navarro-Frank-White [4] . Mientras tanto, este tipo de perfil no coincide con los datos observacionales para galaxias de bajo brillo superficial y galaxias enanas [5] [6] : en las regiones centrales se observa un contenido de materia oscura menor al previsto. Esta contradicción ha sido llamada el problema del halo singular [7] .
Se ha demostrado que otros modelos, en particular el perfil de Einasto , representan el perfil de distribución de materia oscura no peor que el perfil de Navarro-Frank-White [8] [9] . El perfil Einasto tiene una pendiente finita (cero) en la región central, en contraste con el perfil Navarro-Frank-White con densidad infinita. Debido a las limitadas posibilidades de simulación numérica, aún no se sabe cuál de los modelos describe mejor la distribución de densidad en las regiones centrales del halo de materia oscura, por lo que esta pregunta permanece abierta.
Notas
- ↑ Navarro, Julio F.; Frank, Carlos S.; White, Simon DM La estructura de los halos de materia oscura fría // El diario astrofísico : diario. - Ediciones IOP , 1996. - 10 de mayo ( vol. 462 ). — Pág. 563 . -doi : 10.1086/ 177173 . - . -arXiv : astro - ph/9508025 .
- ↑ Bertone, Gianfranco. Partículas de Materia Oscura: Observaciones, Modelos y Búsquedas (Inglés) . - Cambridge University Press , 2010. - P. 762. - ISBN 978-0-521-76368-4 .
- ↑ YP Jing. El perfil de densidad de halos de materia oscura en equilibrio y no equilibrio // The Astrophysical Journal : revista. - Ediciones IOP , 2000. - 20 de mayo ( vol. 535 , n. 1 ). - P. 30-36 . -doi : 10.1086/ 308809 . - . -arXiv : astro - ph/9901340 .
- ↑ Klypin, Anatoly; Zhao, Hong Sheng; Somerville, Rachel S. Modelos basados en ΛCDM para la Vía Láctea y M31. I. Modelos dinámicos (inglés) // The Astrophysical Journal : journal. - Ediciones IOP , 2002. - 10 de julio ( vol. 573 , n. 2 ). - pág. 597-613 . -doi : 10.1086/ 340656 . - . — arXiv : astro-ph/0110390 .
- ↑ de Blok, WJG; McGaugh, Stacy S.; Rubin, Vera C. Curvas de rotación de alta resolución de galaxias de bajo brillo superficial. II. Modelos de masas (inglés) // The Astronomical Journal : journal. - Ediciones IOP , 2001. - 1 de noviembre ( vol. 122 ). - Pág. 2396-2427 . — ISSN 0004-6256 . -doi : 10.1086/ 323450 .
- ↑ Kuzio de Naray, Raquel; Kaufmann, Tobías. Recuperación de núcleos y cúspides en halos de materia oscura utilizando observaciones de campo de velocidad simuladas // Avisos mensuales de la Royal Astronomical Society : revista . - Oxford University Press , 2011. - 1 de julio ( vol. 414 ). - Pág. 3617-3626 . — ISSN 0035-8711 . -doi : 10.1111 / j.1365-2966.2011.18656.x .
- ↑ de Blok WJG El problema del núcleo y la cúspide // Avances en astronomía. - 2010. - Vol. 2010 . — Pág. 789293 . -doi : 10.1155 / 2010/789293 . - . -arXiv : 0910.3538 . _
- ↑ Merritt, David; Graham, Alister; Moore, Benjamín; Diemand, Jurg; Terzic, Balsa. Modelos empíricos para halos de materia oscura (inglés) // The Astronomical Journal : journal. - Ediciones IOP , 2006. - 20 de diciembre ( vol. 132 , no. 6 ). - Pág. 2685-2700 . -doi : 10.1086/ 508988 . - . -arXiv : astro - ph/0509417 .
- ↑ Merritt, Davidet al. ¿Un perfil de densidad universal para la materia oscura y luminosa? (Inglés) // El diario astrofísico : diario. - Ediciones IOP , 2005. - Mayo ( vol. 624 , no. 2 ). -P.L85 - L88 . -doi : 10.1086/ 430636 . - . -arXiv : astro - ph/0502515 .