La teoría de la homotopía racional es una teoría que estudia el tipo de espacio de homotopía racional , es decir, en términos generales, ignorando toda torsión en grupos de homotopía . Fue iniciado por Dennis Sullivan (1977) y Daniel Quillen (1969).
Los tipos de homotopía racional de espacios simplemente conexos se pueden identificar con las clases de isomorfismo de algunos objetos algebraicos, llamados álgebras mínimas de Sullivan, que son álgebras graduadas diferenciales conmutativas sobre el campo de los números racionales que satisfacen ciertas condiciones.
El libro de texto estándar sobre la teoría de la homotopía racional es ( Felix, Halperin & Thomas 2001 ).