El teorema de Bogolyubov-Parasyuk establece que las funciones de Green renormalizadas y los elementos de la matriz de dispersión en la teoría cuántica de campos están libres de divergencias ultravioleta . Probado por N. N. Bogolyubov y O. S. Parasyuk en 1955 [1] . Posteriormente, también se dio una prueba más simple del teorema en el trabajo de Anikin, Zavyalov, Polivanov [2] .
El teorema garantiza la finitud de las funciones de Green calculadas por la teoría de perturbaciones y los elementos matriciales de la matriz de dispersión, establece la corrección matemática del procedimiento de sustracción de divergencias ultravioleta y garantiza la unicidad de los resultados obtenidos en modelos renormalizables de teoría cuántica de campos.
Resuelve completamente el problema de restar todas las divergencias en cualquier teoría de perturbación de orden arbitrariamente alto y brinda una receta específica para tal resta en forma de una operación R.