Teorema de Gelfand-Naimark
El teorema de Gelfand-Naimark son dos afirmaciones estrechamente relacionadas que describen álgebras unitarias.
El primer teorema de Gelfand-Naimark
Sea A un álgebra unitaria conmutativa. Entonces la transformación de Gel'fand es un *-isomorfismo isométrico.
El segundo teorema de Gelfand-Naimark
Para cualquier -álgebra A existe un espacio de Hilbert H y un *-homomorfismo isométrico . Donde B(H) es el álgebra de operadores continuos en H .
El teorema fue probado por I. M. Gelfand y M. A. Naimark en 1943. [una]
Enlaces
- ↑ I. M. Gelfand , M. A. Naimark . Sobre la inclusión de un anillo normado en un anillo de operadores en un espacio de Hilbert // Colección Matemática. - 1943. - T. 12 . — S. 197–213 .
Literatura
- Pirkovsky A. Yu., Teoría espectral y cálculo funcional para operadores lineales, M., 2010;